数学必修三必刷题电子版

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．（2022·海南·）复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2022·浙江·温州中学）若复数满足，（其中为虚数单位）则的值为（ ）

A．1 B． C．2 D．3．（2022·安徽·泾县中学（文））已知复数，则（ ）

A． B． C． D．4．（2022·河南南乐·（理））已知复数，其中i是虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心）已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内的对应点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022·江苏通州·）（ ） A．1 B．i C．－1 D．－i

7．（2022·安徽亳州·（理））已知，则的共辄复数（ ）

A． B． C． D．8．（2022·山东枣庄·）已知为虚数单位，则

（ ）．A．1 B． C．I D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20

分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．（2022·广东·金山中学）下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ）

A． B．C．的共轭复数为 D．的虚部为10．（2022·重庆实验外国语学校）下列四种说法中正确的有（ ）






A．自然数集整数集有理数集实数集复数集C B．（i为虚数单位）

C．复数中，实部为1，虚部为D．（i为虚数单位） 11．（2022·海南·海港学校）已知复数，，则（ ）

A． B．C．对应的点在复平面的虚轴上 D．在复平面内，设，对应的点为，，则12．（2022·全国全国·）若复数满足，则（ ）

A． B．C．在复平面内对应的点在直线上 D．的虚部为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（2022·重庆市育才中学）已知复数为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数______．

14．（2022·江苏·金陵中学）若复数满足，则的最大值是______. 15．（2022·全国·）已知是虚数单位，若，则的值为______. 16．（2022·天津·耀华中学）复数的虚部是__________．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（2022·全国·高二课时练习（文））实数m分别为何值时，复数z（m﹣3m﹣18）i是

2

（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数．

18．（2022·江苏·高二专题练习）（1）；（2）（3）；（4）； （5）；（6）.

19．（2022·全国·）已知复数z的模为，且z的实部和虚部是相等的正数．

(1)设，求；

(2)如果，求实数a、b的值．






20．（2022·全国·高一单元测试）已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）．

（1）设复数，求；

（2）设复数，且复数所对应的点在第一象限，求实数的取值范围． 21．（2022·安徽省郎溪中学高二阶段练习（文））已知i为虚数单位，关于x的方程有实数根b.

（1）求实数a，b的值；

（2）若复数z满足，求z为何值时，有最小值，并求出的最小值. 22．（2022·江苏省苏州实验中学高一期中）设是虚数是实数，且． （1）求的值及的实部的取值范围． （2）设，求证：为纯虚数； （3）求的最小值．

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