三角形三边关系公式

2023-05-05 13:07:26 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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三角形三边关系公式

（1）三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

公式为：a+b>c，a+c>b，b+c>a；|a-b|，|a-c|，|b-c|。（2）判断三条线段a，b，c能否组成三角形：

①当a+b>c，a+c>b，b+c>a同时成立时，能组成三角形； ②当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。（3）确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即|a-b|。

特殊：直角三角形：

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

等腰直角三角形：

等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二。