高三数学不等式知识点

2023-03-02 12:05:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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高三数学不等式知识点

2017年高三数学不等式知识点

导语：一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。下面是小编为大家整理的,数学知识，更多相关信息请关注CNFLA相关栏目!

高中数学不等式知识点总结

1.用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 2.性质：

①如果x>y，那么yy;(对称性) ②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz ⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件) ⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂

或者说，不等式的基本性质有： ①对称性; ②传递性;

③加法单调性，即同向不等式可加性; ④乘法单调性;

⑤同向正值不等式可乘性; ⑥正值不等式可乘方; ⑦正值不等式可开方; ⑧倒数法则。 3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的`公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

点击查看：高中数学知识点总结 4.不等式考点： ①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题 ③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

注：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。(移项要变号)

不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。(相当系数化1，这是得正数才能使用)

不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)