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导数的概念练习题
1.曲线 3
y=x-2x+1在点(1,0)处的切线万程为()
(A) y=x-1 (B)y=_x+1(C)y=2x—2 (D)y=_2x2
A解析：y'=3x2—2,所以k= y‘坦=1,所以选
A.
2.曲线
x
在点(-1,-1)处的切线万程为()
x2 (A)y=2x+1 (B)y=2x-1(C)y=-2x-3(D)y=-2x-2
【答案】A解析：y' 2-,
=2,故切线方程为y=2x+1.
所以k=yxm (x+2)' 另解：将点x2-22 (―1,—1)代入可排除B、D,而y= =1,由反比例函数
的图像，再根据图像平移得在点(-1,-1)处的切线斜率为正，排除C,从而得A. 3.若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x—丫+1=0,则()
(A)a=1,b=1(B)a--1,b=1(C)a=1,b--1(D)a--1,b--1
xz0=a
【解析】
A:y=2x.a
a=1,(0,b)在切线x-y+L0,
x
1 2、
4.
曲线y=e2在点(4,e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( A.9e2
2 1x.11x2 【答案】：D【分析】：=y'=(e2)'=12r、▼
2 —e2,曲线在点(4e)处的切线斜率为 一e2,因此切线方程
为y-e2122、~ -12
22
=-e(x-4),则切线与坐标轴交点为A(2,0),B(0,—e2),所以: S/AOB=-|-e|2=e.
2
5.1i
若曲线 y=x2在点a,a
处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为
18,则a=()
(A)64 (B)32
(C)16
(D)8 A［解析］y'=--x2,,k=—a2,切线方程是y-a222
1f1Jj.
1
一一
a 2
34cc
y=—a2,令y=0,x=3a,
，三角形的面积是s=-3aa
18 ,解得a=64.故选A.
2
6.已知点p在曲线y=
上，a为曲线在点p处的切线的倾斜角，则
的取值范围是()
(A)［0,=)(B)
大)
(C)
(-马
(D)
3二
(2,4
丁)
IC.D
K命题立意】本题考查了导致的几何意义.求导运首以及三角的额■的知识a
E解*斤3因为y'=―T二^_—>—1>即tan"三一1,所以江二小v忿，既选
_2_J_4
243
7.观祭(x)=2x,(x)=4x,(cosx)=—sinx,由归纳推理可得：右定义在R上的函数f(x)
满足f(—x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数，则g(-x)=()
(A)f(x)(B)-f(x)(C)g(x)(D)-g(x)
【答案】D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出：若函数
f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函
数，因为定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),即函数f(x)是偶函数，所以它的导函数是 奇函数，即有g(-x)=-g(x),故选D=
8.若f(x)=ax4+bx2+c满足f'(1)=2,贝Uf'(-1)=()A.-4
B.-2C.2D.4 【答案】B【解析】考查函数的奇偶性，求导后导函数为奇函数，所以选择
B
9.函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为
ak+bk为正整数，a1=16,则
a1+a3+a5=▲
【答案】21［解析］考查函数的切线方程
、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为：
aa^
y—ak2=2ak(x—ak),当y=0时，解得x=j,所以ak书=甘，a〔+23+a5=16+4+1=21。
10.设函数f(x)=ax+
(a,bwZ),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
求f(x)的解析式。
八，1
2a=1,r
a=y
解：f(x)=a
a，
(xb)22+ba=1,
2b
解得L1或«
4
因a,bwZ,故
a.1
=0b=-1, bi
a0
3
(2b)
导数的概念练习题
1 .曲线y=x3
—2x+1在点(1,0)处的切线方程为()
(A)y=x—1(B)y=_x+1(C)y=2x—2(D)y=—2x+2
解答过程：
x
2 .曲线y=在点(-1,-1)处的切线万程为() (A)y=2x+1(B)y=2x-1(C)y=-2x-3(D)y=-2x-2
解答过程：
2
3 .右曲线y=x+ax+b在点(0,b)处的切线万程是x—y+1=0,则() (A)a=1,b=1(B)a--1,b=1(C)a=1,b--1(D)a--1,b--1
解答过程：
1x
2、
4 .曲线y=e2在点(4,e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()
.92一,222
A.-eB.4ec.2eD.e
2
5 .若曲线y=x-2
在点1
a,a《处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为r」、
18,则a=()IJ
(A)64(B)32(C)16(D)8
解答过程：
4,………
6.已知点p在曲线y上，a为曲线在点p处的切线的倾斜角，则a的取值范围是()
ex1
(A)[0,)(B)巳,三)(C)(-,-](D)[-，二)
442244
解答过程：
7 .观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)'=—sinx,由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)
满足f(—x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数，则g(—x)=()
(A)f(x)(B)-f(x)(C)g(x)(D)-g(x)
解答过程：
8 .若f(x)=ax4+bx2+c满足f'(1)=2,贝Uf'(—1)=() A.-4B.-2C.2D.4
解答过程：
9 .函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+bk为正整数,a=16,则
a1+a3+a5=▲
10 .1
设函数f(x)=ax+——(a,b=Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.xb
求f(x)的解析式。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/787038d84593daef5ef7ba0d4a7302768f996f57.html
2022-04-24
