【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《长方体和正方体知识点总结》，欢迎阅读！
第二单元 长方体和正方体总结
一、 长方体和正方体的特征：
相同点
不同点
形体 关系 顶面的大
面 棱 面的形状 棱长
点 小
一般六个面
都是长方形相对的8 （也有两个面面积相对的面是相等 正方形）。
平行的四条棱
长度 正方相等 体是
特殊的长
六个面十二条方体
六个面都是8 的面积棱长都正方形
相等 相等
1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）
长方1
6 体 2
2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽
是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？
正方1
6 体 2
上
3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则
正方体的棱长是多少厘米？
左
后下前
右
长方体：①有6个面，相对的面完全相同； 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；
12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 ③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、
宽、高。
二、长方体和正方体的表面积
定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 1. 法一：
(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同） 法二：前、后面：长×高×2
左、右面：长×高×2 上、下面：长×宽×2
则长方体的表面积（有六个面）= 前后 + 左右 + 上下
2. 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多
只能看到3个面。 ②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长； 正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
练一练：
为正方体的六个面完全相同）
在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等； （3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
练一练：
1. 一个正方体纸箱，棱长8dm，做100个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？（提示：100个需要多少平方米纸板，先算出一个需要多少，也就是求正方体的表面积。注意单位换算）
2. 一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？（提示：首先明白算哪几个面，画出示意图再做）
3. 一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，则至少需要这种瓷砖多少块？（提示：1.算哪几个面2.这些面是用瓷砖一块一块砌成的）
4. 一间教室的长是10米，宽是8米，高是4米，现在要粉刷教室的屋顶和四壁，除去门窗面积25平方米，粉刷面积是多少？（提示：1.明白粉刷哪几个面，算出面积2.门窗不需要粉刷，要减去25平方米）
5. 一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成3段，表面积至少增加多少？（提示：1.锯成3段，会有几个锯缝？会增加几个面？2.长方体最小的面是多少，算出之后乘以增加的面数就是所求答案。画出示意图）
三、体积与容积单位及换算
1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1立方米=1000立方分米 1m3
1000dm3
1立方分米=1000立方厘米 1dm31000cm3
食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。
2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。
1升=1000毫升 1L1000ml
1毫升=1立方厘米 1ml1cm3
3.体积单位与容积单位：1升=1立方分米
1L1dm3
1毫升=1立方厘米
1ml1dm3
练一练：
1. 在括号内填上合适的单位
一大瓶可乐是2（ ） 一瓶哇哈哈矿泉水是600（ ）
一个集装箱是20（ ） 一块橡皮大约是10（ ）
2. 6.09立方米=（ ）立方厘米
本文来源：https://www.wddqxz.cn/7848b8910ba1284ac850ad02de80d4d8d15a01a4.html
2023-03-08
