九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减法导学案新版华东师大版

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21.3二次根式的加减法

【学习目标】

1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式 2、理解和掌握二次根式加减的方法．

3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

【学习重难点】 1.理解同类二次根式.

2.理解和掌握二次根式加减的方法 【学习过程】 一、课前准备

计算．〔1〕2x+3x； 〔2〕2x-3x+5x； 〔3〕x+2x+3y； 〔4〕3a-2a+a

2

2

2

2

2

3

以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、学习新知 自主学习： 计算以下各式．

〔1〕22+32 = 〔2〕28-38+58 = 〔3〕7+27+397 = 〔4〕33-23+2=

由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8外表上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．〔与整数中同类项的意义相类似我们把33与-23，

3a、2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式〕

32+8=32+22=52 33+27=33+33=63

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将同类二次根式进行合并．



实例分析：

例1、计算：3232233



1






解：

例2、计算：

(1)271245 (2)解：

例3、计算：

2

(1)(21)(21) (2)(21)

25

3218 2

解：

【随堂练习】 1、计算： （1）2332、计算：

2

〔1〕(32)(32) 〔2〕(32)

33

〔2〕53375 4



【中考连线】 ：a

【参考答案】 随堂练习

11

110，求a22的值

aa

2






1、〔1〕

73

(2)103 4

2、(1)1 (2)5-26 中考连线

9210

3

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