方差与标准差

2023-02-14 13:41:20   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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方差,标准
S^2=[(x1-x)^2+x2-x)^2+(x3-x)^2+…+(xn-x)^2]/n S^2为方差 S为标准差

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大

标准差与方差不同的是,标准差和变量的计算单位相同,比方差清楚,因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。

首先方差和标准差不是一个数量级,标准差的平方是方差 另外是总体和样本的混淆

我们经常无法知道总体的状况,这时候需要用样本计算值估计总体参数

如果获得的数据是总体的,那么可以计算总体的方差和标准偏差,这时候不存在估计的概念,就没有N-1之说,如果用样本的标准偏差估计整体的标准偏差,就需要用到一个自由度的概念,才有了这个N-1

1. 当你采集的数据覆盖了整个总体的时候就用N的那个公式.也是方差的标准计算公式.

2.当你采集的数据来做抽样分析的时候就用n-1这个公式.它是对总体的无偏点估计.

标准差(Standard Deviation,在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statistical dispersion)上的测量。标准差定义为方差的算术平方根,反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果,原则上具有两种性质:一个总量的标准差或一个随机变量的标准差,及一个子集合样品数的标准差之间,有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·尔逊(Karl Pearson)引入到统计中。


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