最大的麦穗

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麦穗,最大
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最大的麦穗

作者:小小陆

来源:《数学大王·趣味逻辑》2018年第04

希腊有一位学者叫苏格拉底。一天,他带着几个弟子来到一块麦地边。正是麦子成熟的季节,地里满是沉甸甸的麦穗。苏格拉底对弟子们说:你们去麦地里摘一株最大的麦穗,不许走回头路,我在麦地的尽头等你们。每人只有一次机会。 弟子们听懂要求后,就走进了麦地。

麦地里到处都是麦穗,哪一株才是最大的呢?其中一个弟子走了几步,看见一株大麦穗就摘了下来。但他继续前进时,发现前面有许多麦穗比他摘下的要大,他懊悔不已。而另一个弟子总觉得前面会有更大的麦穗在等着他,看看这一株,摇了摇头;看看那一株,又摇了摇头,结果走到麦田尽头,仍然一无所获。

苏格拉底对弟子们说:这块麦地里肯定有一株麦穗是最大的,但你们未必能碰见它;即使碰见了,也未必能作出准确的判断。

大多数人面对这种情况,或稀里糊涂地摘下,却不是最大的;或患得患失,不敢轻易下手。摘麦穗其实是一道两难的选择题。生活中,我们时常也会遇到这种艰难的选择,那我们要如何决策呢?

老师分4个苹果给你和另外3个小伙伴。这些苹果大小不一,但因为它们被装在袋子里,所以你看不见大小,你不知道哪个才是最大的。现在你站在最前面,先取苹果,你可以选择要或者不要。如果你要,老师将走向下一位;如果你不要,你将继续取。你如何选择,才能尽可能地让自己拿到最大的那个苹果呢?

对于选苹果这个麦穗问题,你的策略是什么呢?你不知道什么时候会遇到那个最大的苹果,因为你根本不知道哪个是最大的。怎么办呢?或许我们可以尝试从概率与统计的角度来寻找答案。

现在袋子里有4个大小不一的苹果。每次随机取出1个苹果,看到苹果后你就得决定要不要。如果要,老师将走向下一位。如果不要,则继续取,不过你一旦作出的选择,就不能再取苹果了。当取到第四个苹果时,你就没有选择了,只能要它。

当取出第一个苹果时,你有两个选择:一是要它;二是不要它,再取下一个看看。如果要它,那么我们拿到最大苹果的概率是 。如果不要它,你将继续取第二个苹果。


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