最大的麦穗

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最大的麦穗

作者：小小陆

来源：《数学大王·趣味逻辑》2018年第04期

希腊有一位学者叫苏格拉底。一天，他带着几个弟子来到一块麦地边。正是麦子成熟的季节，地里满是沉甸甸的麦穗。苏格拉底对弟子们说：“你们去麦地里摘一株最大的麦穗，不许走回头路，我在麦地的尽头等你们。每人只有一次机会。” 弟子们听懂要求后，就走进了麦地。

麦地里到处都是麦穗，哪一株才是最大的呢？其中一个弟子走了几步，看见一株大麦穗就摘了下来。但他继续前进时，发现前面有许多麦穗比他摘下的要大，他懊悔不已。而另一个弟子总觉得前面会有更大的麦穗在等着他，看看这一株，摇了摇头；看看那一株，又摇了摇头，结果走到麦田尽头，仍然一无所获。

苏格拉底对弟子们说：“这块麦地里肯定有一株麦穗是最大的，但你们未必能碰见它；即使碰见了，也未必能作出准确的判断。”

大多数人面对这种情况，或稀里糊涂地摘下，却不是最大的；或患得患失，不敢轻易下手。摘麦穗其实是一道两难的“选择题”。生活中，我们时常也会遇到这种艰难的选择，那我们要如何决策呢？

老师分4个苹果给你和另外3个小伙伴。这些苹果大小不一，但因为它们被装在袋子里，所以你看不见大小，你不知道哪个才是最大的。现在你站在最前面，先取苹果，你可以选择要或者不要。如果你要，老师将走向下一位；如果你不要，你将继续取。你如何选择，才能尽可能地让自己拿到最大的那个苹果呢？

对于选苹果这个“麦穗问题”，你的策略是什么呢？你不知道什么时候会遇到那个最大的苹果，因为你根本不知道哪个是最大的。怎么办呢？或许我们可以尝试从概率与统计的角度来寻找答案。

现在袋子里有4个大小不一的苹果。每次随机取出1个苹果，看到苹果后你就得决定要不要。如果要，老师将走向下一位。如果不要，则继续取，不过你一旦作出“要”的选择，就不能再取苹果了。当取到第四个苹果时，你就没有选择了，只能要它。

当取出第一个苹果时，你有两个选择：一是要它；二是不要它，再取下一个看看。如果要它，那么我们拿到最大苹果的概率是 。如果不要它，你将继续取第二个苹果。

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