十字相乘法测试题

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十字相乘法测试题

一、复习相关知识：

1、计算：〔1〕x2x3 〔2〕x2x3 〔3〕x2x3 〔4〕x2x3 〔5〕xaxb

2、把12分解成两个整数的积，有几种不同的结果？请写出所有不同的结果。 3、〔1〕两数之积为15，和为2，那么此两数为 〔2〕xx1xx2x2x15，且x1x2，求x1,x2的值

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思考：1、在xa与xb相乘时，二次项、一次项、常数项分别是怎样产生的？是什么运算？ 2、根据分解因式和乘法的互逆关系，你能把多项式xabxab分解因式吗？

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二、例1．把以下各式分解因式：

〔1〕x3x2 〔2〕x7x6 〔3〕x4x21 〔4〕x2x15

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三、方法总结：将二次三项式xpxq分解因式，关键是选择a和b，使 q， p

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〔1〕q为正数时，a、b ，且与 同号；

〔2〕q为负数时，a、b ，其中绝对值 〔填“较大〞或“较小〞〕因数与p同号； 〔3〕先把 分解成假设干组两数之积，选择其中两数之和等于 的一组数。 练习：把以下各式分解因式：

〔1〕x9x8 〔2〕x7x12 〔3〕a4a21 〔4〕b3b28

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四、例2．把以下各式分解因式：

〔1〕x4x220 〔2〕a2x27ax8 〔3〕a29ab14b2 〔4〕a34a212a

练习：把以下各式分解因式：

〔1〕x211x18 〔2〕2526aa2 〔3〕a27ab30b2 〔4〕x23xy2y2

〔5〕x2y25x2y6x2 〔2〕a27a8 〔3〕xyxy20

五、例3．计算：〔1〕2x13x3 〔2〕2x13x3 〔3〕2x1x3 〔4〕2x1x3 你能用十字相乘法分解以下各式吗？

〔1〕2xx3 〔2〕2x5x7 〔3〕3a2a1 〔4〕3b14b5

六、解以下方程

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xx20 〔2〕x5x60 〔3〕3a4a40 〔4〕2b7b150 〔1〕



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七、求抛物线yx2x5与直线yx5的交点坐标

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