tan求导等于什么

2024-03-12 06:28:30 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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tan的导数是sec^2x。

可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是： (tanx)′ =(sinx/cosx)′

=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x =[cos^2x+sin^2x]/cos^2x =1/cos^2x =sec^2x

即tanx求导结果为sec^2x。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数，寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。