八年级数学概念

2022-03-18 23:10:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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八年级数学概念

三角形：

1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2. 2、勾股定理的逆定理：如果三边边长分别为a，b，c,满足a2+b2=c2，那么这个三角形

是直角三角形。

3、三角形是中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。四边形：（一）平行四边形的性质

5、平行四边形的两组对边分别平行（定义）。 6、平行四边形的对边相等。 7、平行四边形的对角相等。

8、平行四边形的对角线互相平分。（二）平行四边形的判定

9、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 10、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 11、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 12、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 13、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（三）矩形的性质

14、矩形的四个角都是直角。 15、矩形的对角线相等。（四）矩形的判定

16、有一个角是直角的平行四边形是矩形。也就是长方形。（定义） 17、对角线相等的平行四边形是矩形。 18、有三个角是直角的四边形是矩形。（五）菱形的性质

19、菱形的四条边都相等。

20、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（六）菱形的判定

21、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（定义） 22、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 23、四边相等的四边形是菱形。（七）正方形的性质

24、四条边都相等并且四个角都是直角。 25、对角线互相垂直平分且相等。

（八）正方形的判定

26、邻边相等的矩形是正方形。

27、有一个角是直角的菱形是正方形。

28、四条边都相等并且有一个角是直角的四边形是正方形。 (九)等腰梯形的性质

29、等腰梯形同一底上的两个角相等。 30、等腰梯形的两条对角线相等。（十）梯形的定义

31、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 32、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（可做判定） 33、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（十一）等腰梯形的判定

34、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。重心：

35、线段的重心是线段的中点。

36、三角形的重心是三条中线的交点。

37、平行四边形的重心是两条对角线的交点。

38、三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的二倍。二次根式

39、一般地，我们把形如aa0的式子叫做二次根式。

40、二次根式的性质（1）aa0是一个非负数，即a0a0。 41、二次根式的性质（2）a

22

aa0。

aa0

aa

a(a0)。 42、二次根式的性质（3）

43、二次根式的乘法abab(a0,b0)。反之可以用于二次根式化简。

a

44、二次根式的除法b



a

(a0,b0)b。反之可以用于二次根式化简。

45、最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开的尽方的因数或

因式。满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式。 46、被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

47、二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次

根式进行合并。一元二次方程

49、含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。 50、一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)

51、可以用直接开平方法解的方程：(1)x2a，则xa(2)(xm)2a,则xma 52、配方法解一元二次方程的步骤：（1）把常数项移到右边（2）两边同时除以二次项系

数（3）两边同时加上一次项系数一半的平方。

bb24ac2

(b4ac0) 53、一元二次方程axbxc0(a0)的求根公式：x

2a

2

54、一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式：b24ac 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。当Δ=0时，方程有两个相等的实数根。当Δ<0时，方程没有实数根。

55、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)

bc

的两根为x1和x2，则x1x2，x1x2。

aa

55、以x1和x2为根的一元二次方程为x2(x1x2)xx1x20

56、解一元二次方程的基本思路是把一元二次方程化为一元一次方程即降次。对于某些

右边是0，左边能分解因式的一元二次方程，如果左边能分解因式，则可以用这两个因式分别为0，从而达到降次解方程的目的。 57、应用题类型：

（1）和与积的类型：已知两数的和与积，求这两数，可利用x2(x1x2)xx1x20（2）

变化率问题：公式为a(1x)2b（3）面积和不变问题：各部分的面积和等于总面积，如修小踊路的问题和装边框、做台布的问题（4）体积问题：长方形铁片去掉四个角，做成一个无盖的盒子（5）物理公式问题：