追及问题公式-追及差

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介绍

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。

一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。

编辑本段公式

追及：

速度差×追及时间=追及路程

追及路程÷速度差=追及时间(同向追及) 速度差=追及路程÷追及时间

甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程

相遇：

相遇路程÷速度和=相遇时间 速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷相遇时间=速度和 甲走的路程+乙走的路程=总路程

例题：

例：甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒6米，乙每秒4米，

第二次追上乙时，甲跑了几圈？

基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离 本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）。

甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米。

第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类似于求解第一次追及的问题。 甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）

甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）

这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可，得

甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米） 那么甲跑了1800÷300=6（圈）

编辑本段追及问题的解法


解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax2+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。

另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况

追及问题，比较实用的应该是方程，这种可以解决所有的问题，我想，算数不是解决追击问题的好方法，应该学会用方程来解。

编辑本段相关问题

1.A、B、C三个站点位于同一直线上，B站到A、Cl两站的距离相等，甲、乙二人分别从A、C两站同时出发相向而行，甲在距离B站100米处与乙相遇，相遇后两人继续前进，甲到达C站后立即返回，经过B站300米又追上乙。问A、C两站的距离是多少米？ 2.高速公路上，一辆长4m、速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m、速度为100km/h的卡车。估计轿车从开始追及到完全超越卡车，大约需要多少小时?

3.小王、小李同时从学校去公园，小王每小时行10km，小李有事晚出发，为了能和小王同时到达，小李每小时用12km的速度前行，但小王在行进到路程的2/3时，速度每小时减慢了2km，结果在离公园2km处被小李追上，求学校到公园的距离及小李晚出发了多长时间？

4. 甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30M、40M、50M，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时去追赶甲、乙，并追上甲以后又经过十分钟才追上乙，A、B两地相距多少米？

5.一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人得速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分发一辆公共汽车？

6.列车从甲站到乙站正常行驶速度为60km/h。某次列车从甲站出发时晚点8min，司机把车速提高到80km/h，结果提前2min到达驿站

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