六年级数学下册总复习知识点

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六年级下数学知识归纳

六年级数学下册总复习知识点归纳 姓名 一、小学数学图形计算公式

1、正方形周长＝边长×4 C=4a 正方形面积=边长×边长 S=a

2、正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=6a 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a 3、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 4、长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

或 长方体表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 (2)长方体体积=长×宽×高 V=abh=Sh 5、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形面积=底×高 s=ah

7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形：周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л s=лr 9、圆柱体：(1)圆柱的侧面积=底面周长×高 s侧=ch(2лr或лd)

(2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 (3)圆柱的体积=底面积×高

10、圆锥体体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 14、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 15.利润与折扣问题 利息＝本金×利率×时间 二、判断平年与闰年的方法：

普通年份÷4，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

整百年份÷400，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

如：1998年÷4=499……2 （1998年是平年） 1996年÷4=499 （1996年是闰年） 三、数学思考

1、找规律： 观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。（这些点都不能在同一条线上）

列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。

如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=

2、多边形内角和： 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。

多边形内角和与它们边数的关系是： 180o×（边数-2）= 多边形内角和如： 9边形的内角和是：180 o×（9-2）= 1260

3、植树问题：（先求段数

（1）两端都种： 棵数=段数+1

封闭图形边上植树：各边算出来 （2）只种一端： 棵数=段数

后减去几个顶点。 （3）两端都不种： 棵数=段数-1 注意：圆里面植树用段数-1 第3种情况演变为锯木问题：次数=段数-1 例如：2分钟锯3段，6段需要（ ）分钟。

4、找次品： 规律 4~9个需要称2次。10~27个（3次） 28~81（4次） 5、编码：邮政编码： 6 7 1 0 0 7 前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。

身份证： 532901 19990329 3036

地址 出生年月日 性别（奇数男 偶数女） 6、鸡兔同笼：假设法 列方程 7、抽屉原理：（1）至少数 求法：物品数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1（不管余数是几都加1） （2）同色问题：保证两个球同色=颜色数+1 保证3个球同色=颜色数×2+1 保证N个球同色=颜色数×（N-1）+1



保证两个不同色：其中较多的一种球的个数+1

8、密铺：常见的能密铺的图形：长方形、正方形、等边三角形、正六边形 等腰梯形

9、自行车里的数学：1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力，但是蹬一圈所行的路程比较短。反之，前后齿轮的齿数比越大越费力，但蹬一圈所行的路程较远。

2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。

3、蹬一圈自行车行多远：后轮的周长×前后齿轮的比值 10、立体图形涉及的相关问题：

（1）等积问题：也就是物体转换后保持体积相等。（建议用方程比较简单）

例如：①把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成长20cm、宽5cm的长方体高是多少cm？ 想：因为体积相等，V长=V正 解：设长方体的高是x cm。 （20×5）x=10×10×10

②一个圆锥形的沙堆，底面周长12.56m，高1.2m，把它铺在长200m，宽3m的路上，可以铺多厚？ （2）拼切问题：（切一次增加2个面。2个拼在一起减少2面） 长正方体的拼切：

例如：切① 把一根长2m的木料切成3段，表面积增加了48平方分米，原来体积是多少？

拼② 一个牛奶盒长8cm、宽5cm、高12cm，要是每两盒包装成一大盒，最少需要多大的纸？4盒包装成一大盒

呢？

牛奶 牛奶 牛奶 （当遮住的面越大表面积就越少）



牛奶 圆柱的拼切：

切：平行与底面横的切 沿着直径垂直切（要与圆柱的侧面展开区别） 增加2个底面 增加2个长方形，每个长方形的面积=直径×高

注意：这种情况如果切出正方形，那说明原来的d和h相等 从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形：

以最短的一条作棱长 圆柱h和d和棱长相等 圆锥h和d和棱长相等 等底等高

（3）旋转问题：

球 圆柱 圆锥 圆台 圆柱和圆锥的组合图 利用长方形或直角三角旋转，旋转轴是高，另一条相邻的边是底面半径。

一个长方形长6cm，宽是4cm，以宽为旋转轴，旋转一周得到（ ），体积是（ ）

（4）浸没问题：即求不规则物体的体积，一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就是水面上升那部分水的体积。 不

规则物体的体积=底面积×上升的高

例如：把一个圆锥形铁块放入底面直径是8cm，高是20cm的圆柱形容器里面，完全浸没。水面上升3cm，圆锥的体积是多少？

（九）图形和变换：

1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求：先找对应点再连线。 注意：平行四边形没有对称轴 2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。 作图要求：先找对应点再连线。

3、旋转：注意按顺时针 还是逆时针旋转 ，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。

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六年级下数学知识归纳

作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。 4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。 提示：作图之后一定要检查对比。 5、方位： 北



西北 东北 西 东 偏：如北偏西 指由北偏向西。北偏西30度也就是西偏北60度。一般说度数较小的角。

西南 东南 南

6、数对：先列后行。例如（8，9）表示第8列第9行。 （4，x）表示第4列第x行。 四、典型实际问题：

（1）求平均数：总数量÷总分数=平均数

例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页？ 想：总读页数÷总天数=平均每天读的页数

列式：（81+136）÷（3+4）

例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分？ 想：先求总分再减去语文数学的分数。

列式：93×3-（90+98）=91（分）

例3：小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分? 想：先求前两次总分。 85×2=170（分）

再求三次总分。 90×3=270（分） 三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。 270-170=100（分）

（2）先求一份是多少的问题 （总数÷份数= 一份数）即归一问题

例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克？

想：先求一头马每天吃多少？ 540÷45=12（千克） 再求（45+5）头马每天共吃多少? 12×(45+5)=600(千克)

例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶？

想：先求出每瓶多少元？ 5÷4=1.25（元） 再求出每瓶获利多少元？ 1.5-1.25=0.25（元） 最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。 300÷0.25=1200（元） （3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份

例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？

想：先求这条公路全长多少米？ 450×80=36000（米）

再求现在平均每天应修多少米？ 36000÷（80-20）=600（米） （4）相遇问题 （路程÷速度和=相遇时间）

例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？ 275÷（60+50）= 2.5(小时) 3、分数、百分数问题

（1）求A是B的几分之几（或百分之几） 方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B

例：六（1）班男生25人，女生20人。

男生人数是女生的几分之几（百分之几）？ 25÷20

男生人数占全班的几分之几（百分之几）？ 25÷（25+20） （2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？

方法：（大数 — 小数）÷单位“1” 的量

例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ？

想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价 85÷（160+85）



（3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？

方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分率对应量

例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的29，第二天运了总数的1

6

。两天共运货物多少吨? 450×（

29+1

6

） 例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元？ 50×（1-10%） （4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求A

方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量 例1：一袋面粉，2天吃了

25，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克? 16÷25= 例2：一袋面粉，2天吃了25,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 6÷（1-2

5

）=

例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？ 20÷(1-20%) 例4：六（1）班开展活动，全班

1

24的同学布置教室，5

的同学采购物品，其余14人准备节目，六（1）班全班有多少人？ 想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的12

4和5

以外的人

14÷（1-14-2

5

）

（5）百分率问题： ① 折扣问题：（单位“1”是原价，做题时把它想成分数乘除法比较简单）

折扣=现价÷原价 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣

②税率问题：应纳税额=各种收入×税率 税率=应纳税额÷各种收入

③利息问题：利息=本金×利率×时间 利息税=利息×5% 税后利息=利息×95% （6）生活实际问题

出租车收费问题： 小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?（收费标准如右图） 起步价10元（4km以内含4km），超过4km每增加1km加1.5元，并外加燃油费1元。

5300=4000+1000+300 相当于10元+1.5元+1.5元+1元

为了提倡节约用电，大理州电网规定150度以内0.45元，150~250度0.5元，高于250度以上的按0.8元计费，小明家上个月用电350度，他们家应缴纳电费多少元？ 五、 数和数的运算

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

偶数：能被2整除的数，0也是偶数。奇数：不能被2整除的数。

质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数。最小的质数是：2 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，例如 4、6、8、9、12

最小的合数是：41不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

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