数与代数知识点

2023-01-18 08:00:26 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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代数,知识点
数与代数知识点

整除的意义

整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义

甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0）. 约数和倍数

1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数. 2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.

3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数. 奇数和偶数

1、能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数

2、不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9…… 整除的特征

1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8. 2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5.

3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除. 质数和合数

1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）. 2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数. 3、1既不是质数,也不是合数.

4自然数按约数的个数可分为：质数、合数 5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数分解质因数

1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.

2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.

3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.

公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.

4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.