中学数学思维训练

2022-03-22 05:58:19 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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中学数学思维训练

思维是一种极其复杂的心理活动,它属于认识的理性阶段。概念,判断和推理是思维的形式,也是思维的活动过程。思维能力,主要体现在分析问题,解决问题的逻辑思维能力上。

数学思维是反映数学内容特点的思维,数学具有高度的抽象性;逻辑的严密性;广泛的应用性。心理学表明整个中学阶段,青少年的思维能力迅速地得到发展,他们的逻辑思维能力处于优势的地位,从初中阶段开始,他们已有了可能初步了解矛盾对立统一的辩证思维规律,到高中初期则基本上可以掌握辩证思维。因此,培养学生的思维能力,注意从小抓起,特别是抓住初中阶段这个思维发展的重要时期,打好发展思维能力的基础有重要意义.思维能力的高低，直接影响到学习的效果。爱因斯坦说：“发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位”。数学思维与数学学习就是思与学的两个方面，他们在发展能力，提高智力中互相渗透，互相促进，是缺一不可的两个方面。

中学数学思维训练是数学中的重要问题，按照数学思维发展规律与特征，下面仅就教学中如何培养学生思维能力谈几点看法。 1.有意设疑，训练探索思维

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。思考往往是从“疑”开始，“疑”是点燃思维探索的火种。因此，遇到疑点时，不要轻易放过，抓住时机，启发学生思维，养成多疑的好习惯，遇事多问一个“为什么”，问题提得越多，解决地越彻底，就越能深入到事物的本质，探索到其中的奥秘。如人们对蜂房结构的观察，发现蜂房的正面是一些正六面体所组成，而蜂房不是棱柱，它的底部由内角分别109度28分与70度32分的三个菱形组成，经研究，发现它的这种结构最省材料。可见，教学上善于设疑，有利于激发学生从疑中提出问题，主动地通过观察，实验，对比，联想，归纳去探索数学的对象和规律。 2.加强逆向思维的训练，发展逻辑思维

在论证过程中，学生往往习惯于正向思维而逆向思维感到生疏。可是在研究与学习中，逆向思维对发展逻辑思维有极其重要的作用，例如欧拉对费马猜想，就是采用反面举例，从而否认了费马猜想。逆向思维有利于思考，易于找到解决问题的途径。许多方面的问题直接证明往往很困难，采用间接的方法往往能起到茅塞顿开的效果。在中学逆向思维的应用主要有：逆用公式，逆向分析，逆向证明，反向举例，逆序推导等等。 3.重视构造性方法训练，培养抽象思维能力

科学技术正经历着数学化的过程，数学模型就是实际问题数学化的产物。它是事物为一种特殊目的而作的一种抽象化，简单化的数学结构，这意味着扬弃、筛选，是舍弃次要因素，突出主要因素的结果，是事物的一种模拟，它虽源于实际，但非实际的原形，它是数学的抽象。例如“哥尼斯堡七桥问题”便是利用数学模型的方法，将它转化为一笔画问题来解决的。在中学构造性方法主要有：构造等价命题、构造表达式、构造数组、构造函数。我们应重视构造性方法训练，发展抽象思维能力，以适应当前科学技术数学化的需求。 4.鼓励大胆猜想，发展创造性思维

牛顿说过“没有大胆地猜想，就做不出伟大的发现”。所谓猜想，就是根据若干个别事物，经过分析、比较、联想、归纳而产生对一类事物的规律和本质的一种推测，猜想是创新的火种，加强猜想的训练对提高学生的学习积极性、学习的兴趣与培养探索、发现能力大有补益。在初中，一题多变、一题多解的方法是激发学生多思、多疑、多联想、多猜想的好方法。一题多解的教学，以其灵活转变、多向探索、发散思维的鲜明特征，使学生的认识逐步深化、思路日渐开阔，它对开发学生智力和培养学生能力将产生独到的积极作用，就能激发起学习的兴趣，增强学生敢于尝试，敢于创新的精神。

总之，数学思维的培养是一个长期的过程，这就需要教师在传授知识的同时，多加强对学生基本思维的训练培养。既可丰富课堂教学，又可以提高教学质量。