中学数学思维训练

2022-03-22 05:58:19   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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中学数学思维训练

思维是一种极其复杂的心理活动,它属于认识的理性阶段。概念,判断和推理是思维的形式,是思维的活动过程。思维能力,主要体现在分析问题,解决问题的逻辑思维能力上。

数学思维是反映数学内容特点的思维,数学具有高度的抽象;逻辑的严密性;广泛的应用性。理学表明整个中学阶段,青少年的思维能力迅速地得到发展,他们的逻辑思维能力处于优势的地位,初中阶段开始,他们已有了可能初步了解矛盾对立统一的辩证思维规律,高中初期则基本上可以掌握辩证思维。因此,培养学生的思维能力,注意从小抓起,特别是抓住初中阶段这个思维发展的重要时期,打好发展思维能力的基础有重要意义.思维能力的高低,直接影响学习的效果。爱因斯坦说:发展独立思考和独立判断的一般能力,应当始终放在首位数学思维与数学学习就是思与学的两个方面,他们在发展能力,提高智力中互相渗透,互相促进,是缺一不可的两个方面。

中学数学思维训练是数学中的重要问题,按照数学思维发展规律与特征,下面仅就教学中如何培养学生思维能力谈几点看法。 1.有意设疑,训练探索思维

爱因斯坦说:提出一个问题往往比解决一个问题更重要。思考往往是从开始,点燃思维探索的火种。因此,遇到疑点时,不要轻易放过,抓住时机,启发学生思维,养成多疑的好习惯,遇事多问一个为什么,问题提得越多,解决地越彻底,就越能深入到事物的本质,探索到其中的奥秘。如人们对蜂房结构的观察,发现蜂房的正面是一些正六面体所组成,而蜂房不是棱柱,它的底部由内角分别10928分与7032分的三个菱形组成,研究,发现它的这种结构最省材料。可见,教学上善于设疑,有利于激发学生从疑中提出问题,主动地通过观察,实验,对比,联想,归纳去探索数学的对象和规律。 2.加强逆向思维的训练,发展逻辑思维

在论证过程中,学生往往习惯于正向思维而逆向思维感到生疏。可是在研究学习中,逆向思维对发展逻辑思维有极其重要的作用,例如欧拉对费马猜想,就是采用反面举例,从而否认了费马猜想。逆向思维有利于思考,易于找到解决问题的途径。许多方面的问题直接证明往往很困难,采用间接的方法往往能起到茅塞顿开的效果。在中学逆向思维的应用主要有:逆用公式,逆向分析,逆向证明,反向举例,逆序推导等等。 3.重视构造性方法训练,培养抽象思维能力

科学技术正经历着数学化的过程,数学模型就是实际问题数学化的产物。它是事物为一种特殊目的而作的一种抽象化,简单化的数学结构,这意味着扬弃、筛选,是舍弃次要因素,突出主要因素的结果,是事物的一种模拟,它虽源于实际,但非实际的原形,它是数学抽象例如哥尼斯堡七桥问题便是利用数学模型的方法,将它转化为一笔画问题来解决的。 在中学构造性方法主要有:构造等价命题、构造表达式、构造数组、构造函数。我们应重视构造性方法训练,发展抽象思维能力,以适应当前科学技术数学化的需求。 4.鼓励大胆猜想,发展创造性思维

牛顿说过没有大胆地猜想,就做不出伟大的发现。所谓猜想,就是根据若干个别事物,经过分析、比较、联想、归纳而产生对一类事物的规律和本质的一种推测,猜想是创新的火种,加强猜想的训练对提高学生的学习积极性、学习的兴趣与培养探索、发现能力大有补益。在初中,一题多变、一题多解的方法是激发学生多思、多疑、多联想、多猜想的好方法。一题多解的教学,以其灵活转变、多向探索、发散思维的鲜明特征,使学生的认识逐步深化、思路日渐开阔,它对开发学生智力和培养学生能力将产生独到的积极作用,就能激发起学习兴趣,增强学生敢于尝试,敢于创新的精神。


总之,数学思维的培养是一个长期的过程,这就需要教师在传授知识的同时,多加强对学生基本思维的训练培养。既可丰富课堂教学,又可以提高教学质量。


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