平均速度与速度平均值是一回事吗

2023-03-25 01:02:34 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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平均速度与速度平均值是一回事吗？

一、平均速度一定等于速度的平均值吗？

例1 一个做变速直线运动的物体，在前半段路程上的平均速度v1＝12米/秒, 在后半段路程上的平均速度v2＝24米/秒, 则此物体在全程上的平均速度是多少米/秒？错解：v

v1v212米/秒24米/秒

＝18米/秒 22

正确解法应为：

已知：v1＝12米/秒，v2＝24米/秒，求：v。

解：设全程为2s，则通过前、后半程的时间分别为t1s/v1和t2s/v2，物体在全程上的平均速度为

v

2v1v22s2s

ts/v1s/v2v1v221224

米/秒16米/秒

1224



答：此物体在全程上的平均速度为16米/秒。小结：

(1)在变速直线运动中，认为运动物体在全程中的平均速度一定等于它在各段路程中的平均速度的平均值，这是错误的；

(2)题目中缺少的物理量可通过设未知量的方法来解决，这些设的未知量一定会在计算过程中消去。

二、平均速度一定不等于速度的平均值吗？

例2 一个做变速直线运动的物体，在前半段时间内的平均速度为v1＝12米/秒，在后半段时间内的平均速度为v2＝24米/秒，则此物体在全程上的平均速度是多少米/秒？解（已知、求、答均略）：设物体运动全程中的时间为2t，则前、后两半段时间内通过的路程分别为s1v1t，s2v2t，故全程上的平均速度为 v

sv1tv2tv1v2

 2t2t2

代入已知，即得v＝18米/秒。

小结：

在某些特殊情况下（如例2，又如高中将学的匀变速直线运动），平均速度等于速度的平均值。

总之，平均速度与速度的平均值不是一回事，二者可能相等，也可能不相等。

摘自《中学生学习报》