3 的倍数的特征

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学科 课题名称 难点名称

苏雁燕 数学

年级/册



五年级〔下〕

填写时间 教材版本

8月23日 人教版

第二单元第2课时《3的倍数的特征》 理解并掌握3的倍数的特征。



难点分析

难点教学方法

在此节课之前学生已经掌握了2、5的倍数的特征，2、5的倍数的特征表达在个位上的数，比拟明显，容易理解。而3的倍数

从知识角度分析为

的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相

什么难

加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。

学生抽象逻辑思维较弱，理解困难，2、5的倍数的特征，只从

从学生角度分析为个位上的数来判定。而3的倍数的特征，必须把其各位上的数

什么难 相加，看所得的和是否是3的倍数来判定。2、5、3的倍数的特

征不同，学生容易混乱。

1、让学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步开展学生的数感。

2.通过观察、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以开展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

3.通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

教学过程

教学环节

1. 复习2的倍数特征，5的倍数特征。

〔1〕出示117，是2的倍数吗？是5的倍数吗？

导入

①指名学生答复。

②引导小结：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数

2.想一想：2、5 的倍数只与个位有关，那么3的倍数是不是也与个位有关？ 3.出示课题：3的倍数的特征。

4. 猜一猜：3的倍数有什么特征？指名学生答复。 5. 探索3的倍数的倍数的特征。

〔1〕学生在百数表上把3的倍数涂上红色。 〔2〕寻找3的倍数的特征。

知识讲解 〔难点突破〕

①横着看，前10个数，个位分别是哪些数字？〔同桌讨论〕

引导发现：前10个数，0至9每个数字都有可能出现在个位上，3的倍数个位上可以是任意数，不能只看个位就判断。 ②斜着看，你发现了什么？

引导发现：3的倍数各位上的数的和分别是：3、6、9、12、15、18，这些数都是3的倍数。

3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。 （3）涂正方形验证3的倍数的特征。

3的倍数为什么要看各个数位上的数字的和呢？我们通过涂正方形的方法来帮助大


家理解。

比方117，它是由1个100、1个10和7个1组成。100个正方形3个3个的涂色还余1个，10个正方形3个3个的涂色还余1个，把余下的1个、1个、和7个合起来等于9，这里1+1+7正好是百位上的1和十位上的1、个位上的7相加的和，1+1+7=9是3的倍数，117是3的倍数。

再比方127，它是由1个100、2个10和7个1组成，100个正方形3个3个的涂色还余1个，20个正方形3个3个的涂色还余2个，把余下的1个、2个、和7个合起来等于10，这里1+2+7正好是百位上的1和十位上的2、个位上的7相加的和，1+2+7=10不是3的倍数，127不是3的倍数。

（4）举例验证3的倍数的特征。

594÷3= ， 543它各个数位上的数字和5+9+4=18，18是3的倍数，再通过计算594÷3=198

没有余数，说明594是3的倍数。

4235÷3= ， 4235各个数位上的数字相加4+2+3+5=14，14不是3的倍数，通过计算4235÷3=1411余2，说明4235确实不是3的倍数，再一次帮我们验证：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

〔5〕总结3的倍数的特征。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

1.圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999 111 49 165 5988 655 131 222 7203 2.下面的判断正确吗？小组间相互讨论一下。 〔1〕个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。 〔2〕奇数都不是 3 的倍数。

课堂练习 〔难点稳固〕

〔3〕是 9 的倍数的数，一定是 3 的倍数。

3.从下面 4 张数字卡片中取出两张组成三位数，要求分别满足下面的条件： 4 3 0 5 （1）是 3 的倍数

（2）同时是 2 、5、3 的倍数

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

小结

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