数列的通项公式的求法(教案)

2022-04-17 05:30:16   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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课题: 《数列的通项公式的求法》教案 授课教师:左超杰

教学目标:1、使学生熟练掌握数列通项公式几种类型的解法;

2、培养学生归纳猜想、逻辑推理和等价转化等能力; 3、培养学生分析问题和准确规范解决问题的能力。

教学重点、难点:数列通项公式的求解中,对条件的转化和推理; 教学方法:导学法; 课型:复习课 教学过程: 引入

数列的通项公式是数列的核心之一。它如同函数中的解析式一样,有了解析式就可以研究函数的性质等,而有了数列的通项公式,便可以求出任一项以及前几项和等,因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键点。

我们主要通过三个题组和一个反馈练习来学习这节课,希望大家在下面积极思考,主动探究,合作交流。

题型一

写出下面数列的一个通项公式 1

14916

,,,, 251017

221203200520007…… 方法归纳:观察法

设计:找两位学生说结果并阐述理由,最后引导学生发现变化部分与项数n之间的关系。

归纳总结出观察法。 题型二

1、已知数列an的前n项的和Sn

1,  n1 SSnSn1,n2

n23n求它的通项公式。

求此数列的通项公式。

2、已知数列{an}的前nSn满足log2(Sn1)n1,方法归纳:an



设计:考察学生对anSn关系的把握程度,找两位学生演板,从学生的书写中发现错误。

特别注意的是:结果的形式。

题型三

在数列an中,a11,an1an3n5,求数列的通项公式。 变式1:条件变为an1an变式2:条件变为an1

3n5呢?

an

1

呢?

n(n1)

方法归纳:逐差求和

设计:从等差数列的通项公式入手,由浅入深,一步步深化学生对逐差求和方法的理解。



1


变式2中裂项学生存在困难,引导。 题型四

已知数列{an}满足a12,an13an,(nN),求{an}的通项公式。

变式:若条件变为

an13nan,(nN)

方法归纳:逐商求积

设计:从等比数列的通项公式入手,由浅入深,逐步强化学生对逐商求积的理解

成功体验:

1、已知数列{an}的前n项和Snn22n1,求其通项公式。

2、在数列{an}中,a1

1,an1an2n1,求其通项公式。

3 在数列{an1

n}中,a12,an1n

an,求通项公式an 课时小结:1、观察法; 2an



SS1,  n1 nSn1,n2

3、逐差求和; 4、逐商求积



板书设计



数列通项公式的求法



方法 自由板 方法一:观察法

方法二:aSS,  n1n

1 nSn1,n2

方法三:逐差求和

方法四:逐商求积

2


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