数学家的故事：近代数学家李善兰

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近代数学家李善兰的故事

十九世纪六十至九十年代，一批近代科学家脱颖而出，浙江海宁人李善兰就是其中的佼佼者。

李善兰字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，出生与一个书香门第，少年时代便喜欢数学。十岁那年，李善兰在读家塾时，从书架上“窃取〞中国古代数学名著——?九章算术?“阅之〞，仅靠书中的注解，竟将全书426个数字应用题全部解出，自此，李善兰对数学的兴趣更为浓酣。十五岁时，李善兰迷上了利玛窦、徐光启合译的?几何本来?，尽通其义，可惜徐、利二人没有译出后面更艰深的几卷，李善兰深以为憾，常梦想有“好事者或航海译归〞，使自己得窥全豹。咸丰二年，他到了上海，结识了英国传教士伟烈亚力与艾约瑟，他们对李善兰的才能颇为欣赏，遂邀请他到墨海书院共译西方格致之书。墨海书院为英国传教士麦都斯所创立。此书馆原为传教而设，其后译书工作从宗教书刊扩张到西方科技领域，郭嵩焘出使英法前路经上海，曾到墨海书院参观，并在日记中写到：

次至墨海书院，有麦都思者，西洋传教人也，自号墨海老人。所居前为礼拜祠，后厅置书甚多，东西窗下各设一球，右为天球，左为地球。麦君著书甚勤，其向相与校定者，一为海盐李壬叔〔即李善兰〕，……李君淹博，习勾股之学。

李善兰到墨海书院之后，率先与伟烈亚力合作，翻译?几何本来?后九卷，以续成利玛窦、徐光启的未尽之业。?几何本来?一书，在西方各国亦多为全译，英国虽有一部从希腊文译为英文的完本，但因翻译和校勘粗疏，伪误层见叠出。“毫厘千里所失非轻〞。连伟烈亚力自己也成认，“余愧翦陋，虽生长泰西，而此术未深，不敢妄为勘定〞。只能就英译本照本宣科，口译为汉语，而错误之处全凭李善兰从深广的数学知识加以匡正审定。经伟烈亚力和李善兰“四历寒暑〞的努力，?几何本来?译本终成完璧，西方近代的符号代数学以及解析几何和微积分以?几何本来?全本为载体，第一次传入我国。

?几何本来?的全译是一项艰辛的工作，在?几何本来后九卷续译序?中，李善兰语重心长地说：“后之读者勿以为书全本入中国为等闲事也〞。其间包容了经历过万般艰辛后的无限感慨。在全书的翻译过程中，李善兰用力甚巨，伟烈亚力曾不无谦逊地说：“删芜正讹，反复详审，伸其无有疵病，那么李君之力居多，余得以借手先成矣〞。他同时声称：“异日西士欲求是书善本，当反求诸中国矣〞。可见对译书的质量非常满意。

在?几何本来?后九卷的翻译过程中，艾约瑟又邀请李善兰同译英国人胡威力所著?重学?。所谓“重学〞即力学。于是，李善兰“朝译几何，暮译重学〞，李善兰所译的?重学?

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虽然只是原文书的中间局部，但译出的局部已较为详细地介绍了力学的一般知识。书中的牛顿力学三大定律那么是第一次介绍入中国。

除了?几何本来?后九卷与?重学?外，李善兰还与伟烈亚力合译了另一本重要的科学理论著作，这就是?谈天?。?谈天?是一本天文学著作，原名?天文学纲要?，其作者是英国著名天文学家约翰·赫歇尔。该书对太阳系的构造和行星运动有比拟详细的表达，其中涉万有引力定律、太阳黑子理论、行星摄动理论、彗星轨道理论等方面的介绍。

同治七年〔1868年〕，李善兰因郭嵩涛推荐，到北京任同文馆天文算学馆总教习，天文算学馆相当于如今的大学数学系,李善兰可以称得上我国数学史上第一位数学教授，他在天文学馆执教十余年，先后课徒百余人，一直工作到病逝。

在中国近代史上，李善兰以卓越的数学研究引人瞩目。善兰数学造诣颇深，“其精到之处自谓不让西人，抑且近代罕匹〞。他编辑刊刻的?那么古昔斋算学?中包括数学著作13种，李善兰早期研究的数学课题，主要是我国明清以来的传统数学。比拟突出的是他对“尖锥术〞的独立研究。他在中国传统数学垛积术的极限方法根底上，创造了尖锥术，创立了各种三角函数和对数函数的幂级数展开式，以及几个重要积分公式的雏形，李善兰在创造“尖锥术〞的时候，还没有接触到微积分，但他实际上具有解析几何思想和微积分思想，“那么以一端，即可出名于世〞。由此可见，即使没有西方传入的微积分，中国数学也将回通过自己的特殊途径，运用独特的思想方式到达微积分，从而完成由初等数学到高等数学的转变。

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