高中物理：胡克定律

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高中物理：胡克定律

【知识点的认识】 1．弹力

（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力． （2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变． （3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．

①支撑面的弹力：支持力的方向总是 垂直 于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．

点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面． 球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上． 球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．

②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．

③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．

2．胡克定律

弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，

其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值． 注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．

3．胡克定律的应用 （1）胡克定律推论

在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x 即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比． （2）确定弹簧状态

对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，


可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解． （3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系

如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．

【命题方向】

（1）第一类常考题型是考查胡克定律：

一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（ ）

A．12cm B．14cm C．15cm D．16cm

分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．

解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1； 若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2； 联立解得：k＝

；

x2＝；

故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm； 故选D．

点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．

（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：

如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（ ） A.

B.

C.

D.



分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力． 解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl ①


设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F 再由胡克定律得 F＝k△l ② 由①②联立得 F＝



刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．

设刚松手时，加速度大小为a， 根据牛顿第二定律得 a＝

＝



对物体研究：FN﹣mg＝ma 解得 FN＝（1+故选A．

点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．

【解题方法点拨】

这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．

）mg

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