初中数学三角学发展简史

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三角学发展简史

三角学是以研究三角形的边和角的关系为基础，应用于测量为目的，同时也研究三角函数的性质及其应用的一门学科．

三角学起源于生活实践．例如古埃及人为了建筑金字塔，整理尼罗河泛滥后的耕地以及通商航海观察天象等测量的需要，产生和积累了有关的三角学知识；又如古印度人也是由天文测量的需要而得到三角学的有关内容．

三角测量在中国也很早出现，公元前一百多年的《周髀算经》就有较详细的说明，例如它的首章记录“周公曰，大哉言数，请问用矩之道．商高曰，平矩以正绳、偃矩以望高、复矩以测深、卧矩以知远．”（商高说的矩就是现今工人用的两边互相垂直的曲尺，商高说的大意是将曲尺置于不同的位置可以测目标物的高度、深度与广度．）

1世纪时的《九章算术》中有专门研究测量问题的篇章，3世纪时齐徽所注的《海岛算经》中更有运用“重差术”，通过多次观察来解决不可达高度与距离问题的测量专著．

但古代三角学只是作为天文学的一部分内容而已，直到13世纪中亚数学家纳速拉丁在总结前人成就的基础上，著成《完全四边形》一书，才为把三角学从天文学中独立出来奠定了基础．直到15世纪，德国的雷格蒙塔努斯（J•Regiomontanus，1436-1476）的《论三角》一书的出版，才标志古代三角学正式成为独立的学科．这本书中不仅有很精密的正弦表、余弦表等，而且给出了现代三角学的雏形．

16世纪法国数学家韦达（F•Viete，1540-1603）则更进一步将三角学系统化，在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中，就有解直角三角形、斜三角形等的详述，并且还有正切定理以及差化积定理等．

使人注目的是18世纪瑞士数学家欧拉（L•Euler，1707一1783），他首先研究了三角函数．这使三角学从原先静态研究三角形的解法中解脱出来，成为反映现实世界中某些运动和变化的一门具有现代数学特征的学科．欧拉不仅用直角坐标来定义三角函数，彻底解决了三角函数在四个象限中的符号问题，还引进了弧度值．更可贵的是他发现了著名的欧拉公式


e ix=cosx＋isinx，把原来人们认为互不相关的三角函数和指数函数联系起来了，为三角学增添了新的活力．

由上述可见三角学是源于测量实践，其后经过了漫长时间的孕育，众多中外数学家的不断努力，才逐渐丰富，演变发展成为现在的三角学．

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