直角三角形边长公式

2023-01-08 20:04:48 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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直角三角形边长公式

应用勾股定理：斜边平方=两直角边平方之和。例如，对于任意一直角三角形而言，设两直角边长度分别为a和b，斜边长为c，则根据勾股定理可得到公式：a²+b²=c²。

直角三角形边长关系

1、两边之和大于第三边

2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c²=a²+b²）

直角三角形的性质

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab=ch。性质5：直角三角形垂心位于直角顶点。

性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半，即r＝a+b-c/2。

性质7：直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项。性质8：直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。由此，直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比。性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：根号3：2。性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：根号2。

相关线段

中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形。角平分线：平分三角形一内角的线段。

高线：三角形中一顶点向对边作的垂线