斐波那契数列试题

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斐波那契数列（六年级）



东台师范附属小学周卫东

按规律写数

5、10、15、（

、新授

）、（ ）、30

第39个数是多少?

1、2、3、4、1、2、 3、4 1.

小蜜蜂要从起始位置走到3号蜂房，只能向右、 右下、右上方向走（不能往回走），一共有几种 不同的走法?

师示例：―0— 1— 3 学生尝试，交流：―1 — 3

—1 — 2—

3

小蜜蜂要从起始位置走到 只能8号蜂房,

向右、右下、右上方向走 （不能往走），一共有几种不同的走法？

学生尝试。

师看到有同学迟迟未动笔，问为什么？（如果一种一种都写出来，太麻烦了。） 那怎么办？（找出规律来）规律从哪开始找？（最小的数开始） 蜂房数 3 4 5 0 1 2 6



7 34

8 55

种数

1 2

3 5

8

13

21

规律：要到达3号蜂房的线路数，是要到1号蜂房和2号蜂房线路数的总和, 依次类推。

验证：要到4号蜂房，得要由2号蜂房或3号蜂房进入，到2号蜂房有3 种走法，到3号蜂房有5种走法，所以到4号蜂房一共有3+5=8 （种）不同的走 法。

如果蜂房数增加，到达的线路种数会算吗？ （ 种）写不完，可以怎么表示？（省略号）

9号房：89种；10号房：144


3. 在这个数列前再加上一个数“ 1”，也就是 1， 1，2，3，5，8，13，21， 34， 55……，它就是斐波那契数列，也叫兔子数列。

介绍“兔子数列”名字的由来。

4. 进一步探索斐波那契数列的特点

研究菜单：①奇偶数排列有何规律？

② 找出数列中 3 的倍数，它们的排列有何规律？

再找出数列中 3 的倍数，它们的排列有何规律？

③ 前若干项的和与数列中的哪一项有关？有怎样的关系？

④ 取出任意相邻两个数，用小数除以大数（得数保留三位小数），越往 后商越接近一个怎样的数？

每人按课前随机发到的“我的工作表”上的研究项目开始研究，可使用计算 器。 学生研究，汇报。

5. 介绍“黄金分割”

介绍“黄金分割”的内容

视频播放斐波那契数列在生活中的应用

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