平面向量概念练习题

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1.给出下列命题：

(1)平行向量的方向一定相同； (2)向量的模一定是正数；

(3)始点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；

→→

(4)若向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一直线上． 其中正确的序号是__________. 2.给出下列几种说法：

①若非零向量a与b共线，则a＝b； ②若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b； ③若两向量可移到同一直线上，则两向量相等； ④若a∥b，b∥c，则a∥c. 其中错误的序号是____________.

3. 如图所示，△ABC中，三边长均不相等，E、F、D分别是AC，AB，BC的中点．

→

(1)写出与EF共线的向量； →

(2)写出与EF长度相等的向量； →

(3)写出与EF相等的向量．


4.如图所示，点O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED、OCFB都是正方形． 在图中所示的向量中：

→→

(1)分别写出与AO、BO相等的向量； →

(2)写出与AO共线的向量； →

(3)写出与AO的模相等的向量； →→

(4)向量AO与CO是否相等？

5.如图所示，已知四边形ABCD中，→

M，N分别是BC，AD的中点，又AB→

＝DC.求证：CN

MA．

6.给出下列四个命题：①若|a|＝0，

则a＝0；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；③若a∥b，则|a|＝|b|；④若a∥b，b∥c，则a∥c.其中，正确的命题有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.下列说法正确的是( ) A．若|a|>|b|，则a>b B．若|a|＝|b|，则a＝b C．若a＝b，则a∥b

D．若a≠b，则a与b不是共线向量

8.若a为任一非零向量，b为单位向量，则下列各式：


a

①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；④|b|＝±1；⑤|a|＝b. 其中正确的是( ) A．①④⑤ B．③ C．①②③⑤ D．②③⑤

→

9．如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，则图中与OA相等的向量是( )

→→→→A．OC B．OD C．OB D．CO

→→→→

10.在四边形ABCD中，AB∥CD，|AB|≠|CD|，则四边形ABCD是( ) A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形

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