高一集合练习题

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高一集合练习题

1．交集的定义

一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝． 2．并集的定义

一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集． 记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB}．

交集、并集的性质 用文图表示

(1)若AB,则AB=B, AB=B (2)若AB则AB=A AB=A

(3)若A=B, 则AA=A AA=A (4)若A,B相交，有公共元素，但不包含 则AB AB

A,AB B

B

A, AB



A B



B



A

A(B)





B

A



A



B

(5) )若A,B无公共元素，则AB=Φ

1．交集的性质

(1)AA=A AΦ=Φ，AB=BA (2)ABA, ABB． 2．并集的性质

(1)AA=A (2)AΦ=A (3)AB=BA (4)ABＡ,ABB 联系交集的性质有结论：ΦABAAB． 3. 德摩根律：(CuA)  (CuB)= Cu (AB),

(CuA)  (CuB)= Cu(AB)(可以用韦恩图来理解)．

结合补集，还有①A (CuA)=U, ②A (CuA)= Φ．

容斥原理

一般地把有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有 card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．

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一．单项选择题

(1)设集合M=x|x23,又a=11.那幺 ( )

(A)aM (B)aM (C)aM (D)aM (2) 设全集Ua,b,c,d,Ma,c,d,Nb,d,Pb,则 ( )

(A)PMN (B)PMN (C)PM(CuN) (D)P(CUM)N （3）对于任意x, y∈R，且xy≠0，则



xyxy

所组成的集合所含元素的个数为（ ） 

xyxy

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

(4) 全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝{x||x|1}，Ｂ＝{x|x-2x-3>0}，则（ＣＵＡ）Ｕ（ＣＵＢ）＝（ ）

2

(A){x|x<１或x３} (B)｛x|-1x3｝ (C){x|-11} (5)集合a,b,c的子集总共有( )

(A)7个 (B)8个 (C)6个 (D)5个

(6)设a为给定的实数，则集合x|x23xa220,xR的子集的个数是（ ） (A)1 (B)2 (C)4 (D)不确定 (7)集合P,Q满足PQa,b.试求集合P,Q.问此题的解答共有( ) (A)9种; (B)4种; (C)7种; (D)16种 (8) 若A={1, 3, x}, B={x2,1}, 且A∪B＝{1, 3, x}.则这样的x的不同值有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

(9)已知M＝{x| x≤1}，N＝{x| x>p}，要使M∩N≠，则p应满足的条件是（ ） （A）p>1 （B）p≥1 （C）p<1 （D）p≤1 (10)已知集合A是全集S的任一子集，下列关系中正确的是（ ） (A)φ



CSA (B)CSAS (C)（A∩CSA）=φ (D)（A∪CSA）S

(11)若有非空集合A、B且BA，全集U＝R，下列集合中为空集的是（ ） （A）CUA∩B （B）A∩CUB （C）CU(AB) （D）CU(AB) （12）设全集Ux,y|x,yR，集合Mx,y|



y3

1 ， x2

Tx,y|y3x2，那么(CUM)T等于（ ）



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