奥数常见试题

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奥数常见试题



奥数常见试题



1、和差倍问题（和差问题和倍问题差倍问题）

已知条件：几个数的和与差;几个数的和与倍数;几个数的差与倍数。

公式适用范围：已知两个数的和，差，倍数关系 公式：

①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数 (和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数 ②和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数 ③差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数 2、年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3、植树问题 基本类型

①在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 ②在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 ③在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树


④封闭曲线上植树 公式： 棵数=段数＋1 棵距×段数=总长 棵数=段数－1 棵距×段数=总长 棵数=段数 棵距×段数=总长 4、鸡兔同笼问题

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

基本思路：

①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

5、盈亏问题


基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的`关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．

基本题型：

①一次有余数，另一次不足；

公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数；

公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足；

公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

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