教学随笔 几何图形和函数中的最值问题

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教学随笔 几何图形和函数中的最值问题

解决几何图形问题时，初中图形最值问题里只有两类问题，一是求线段长，二是求曲线，而所学的曲线只有圆，所以所求的曲线长通常就是求圆的周长，或者是圆周长的一局部长。这样就使得问题变得简单化。遇到第—类问题，求线段长，要找准线段的端点，就是从哪开始到哪结束，这样就可以快速找到问题的答案。而第二类曲线问题比拟困难，要找准圆心以及半径，这样再找准开始和末尾这类问题也就很好解决。

数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何真题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现肯定的图形位置、数量关系的“变〞与“不变〞性的真题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称〔翻折〕、平移、旋转〔中心对称、滚动〕等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。

对于函数类的最值问题，也是要在数形结合的思想下去看待问题，并且计算时要注意如何找准函数最值求法，通常情况下二次函数求最值的问题，要注意的线段长，面积，存在性等问题，而把每一类问题都研究清楚，就可以对相应的思考。

解这类题目要“以静制动〞，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特别情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓明亮夺目、精彩四射。

动态几何形成的最值问题是动态几何中的根本类型，包含单动点形成的最值问题，双〔多〕动点形成的最值问题，线动形成的最值问题，面动形成的最值问题。

在中考压轴题中，线动形成的最值问题的重点和难点在于应用数形结合的

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思想精确地进行分类和选择正确的解题方法。

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