三年级奥数-第二十讲-简单枚举

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辅导教案

学员姓名 年 级 课 题 授课时间 教学目标 重点、难点

三年级

简洁枚举

教学内容

一、学问要点

枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要依据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必需留意无重复、无遗漏，因此必需有次序、有规律地进展枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要留意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

二、精讲精练

【例题1】从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？

【思路导航】为了协助理解题意，我们可以画出如上示意图。

依据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。

练习1：

1.从甲地到乙地，有3条马路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法？

2.新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？

3.明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同的装束？

辅导科目 授课老师

奥数


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【例题2】用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？

【思路导航】要使信号不同，要求每一种信号颜色的依次不同，我们可以把这些信号进展列举。可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即2×3=6种。

练习2：

1.用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？○○○

2.用数字1、2、3.可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？

3.用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？

【例题3】一个长方形的周长是22米，假如它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？

【思路导航】由于长方形的周长是22米，可知它的长和宽之和为11米。下面列举出符合这个条件的各种长方形： 练习3：

1.一个长方形的周长是30厘米，假如它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？

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