数学小报勾股定理

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中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高答周公曰“故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。〞因此，勾股定理在中国又称“蒋铭祖定理〞。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得斜至日。

勾股定理小故事

金字塔的底部，四正四方，正对准东西南北，可见方向测得很准，四角又是严格的直角。而要量得直角，当然可以采用作垂直线的方法，但是如果将勾股定理反过来，也就是说：只要三角形的三边是3、4、5，或者符合的公式，那么弦边对面的角一定是直角。到了公元前540年，希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5，或者是5、12、13的时候，有这么个关系。他想：是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律？反过来，三边符合这个规律的，是不是直角三角形？他搜集了许多例子，结果都对这两个问题作了肯定的答复。他快乐非常，杀了一百头牛来祝贺。以后，西方人就将这个定理称为毕形

两

达哥拉斯定理。 直

角

边

的平方和等

，斜边，为即直角，三那角么

三角形两直角边为

数。也就是说，设直和角

。

就是勾股

的正整数组

的公式。勾股数组方程五〞是勾股定理最根本

理之一。“

勾三股四弦

理中证明方法最多的定种证明方法，是数学定

例。勾股定理约有400

理是余弦定理的一个特合的纽带之一。勾股定工具之一，也是数形结决几何问题的最重要的理之一，用代数思想解现并证明的重要数学定何定理，是人类早期发勾股定理是一个初等几

ba2+b2=c2 c

a + b = c(a,b,c)(3,4,5)

222

a

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