人教版初中数学知识点总结：有理数的相关概念

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人教版初中数学知识点总结：有理数的相关概念

人教版初中数学知识点总结：有理数的相关概念 知识点总结

有理数的概念的内容包含有理数分类的原那么和方法 ,相反数、数轴、绝对值的概念和特点。

1.有理数的分类：有理数包括整数和分数 ,整数又包括正整数 ,0和负整数 ,分数包括正分数和负分数 。“分类〞的原那么：(1)相称(不重、不漏);(2)有标准

2.非负数：正数与零的统称。

3.相反数： (1)定义:如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数. (2)求相反数的公式: a的相反数为-a.

(3)性质：①a0时 ,a②a与-a在数轴上的位置关于原点对称;③两个相反数的和为0,商为-1。 4.数轴：

(1)定义(“三要素〞):具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 作用：①直观地比拟实数的大小;②明确表达绝对值意义;③所有的有理数可以在数轴上表示出来 ,所有的无理数如 都可以在数轴上表示出来 ,故数轴上的点有的表示有理数 ,有的表示无理数 ,数轴上的点与实数是一一对应关系。

5.绝对值：(1)代数定义：正数的绝对值是它的本身 ,0的绝对值是它的本身 ,负数的绝对值是它的相反数。

(2)几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

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①符号││〞是“非负数〞的标志; ②数a的绝对值只有一个;

③处理任何类型的题目 ,只要其中有││〞出现 ,其关键一步是去掉││〞符号。 常见考法

绝对值、相反数、数轴的概念难度不大 ,但极易混淆。在段考和中考中都是重点 ,题型多以填空、选择为主。有时也和定义新运算这类题目联系起来考查。 误区提醒

【例】(2009山西省太原市)在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于( )

A.2 B.-2 C. 0 D.4

【解析】此题考查数轴的有关知识 ,也是考查绝对值的几何意义 ,数轴上表示-2的点离开原点的距离等于2 ,应选A。混淆了绝对值、相反数、数轴三者的概念 ,是学生的常见错误。

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