吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试卷 Word版含答案

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吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考

数学（文科）试题

一、选择题

1．命题“xR，sinx10”的否定是（ ） A．x0R，sinx010 C．x0R，sinx010





B．xR，sinx10 D．xR，sinx10

2．下列有关命题的说法正确的是（ ）

A．命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21则x1” B．pq为假命题，则p，q均为假命题

C．命题“若a，b，c成等比数列，则b2ac”的逆命题为真命题 D．命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题

3．在等差数列an中，若a1a2a332，a11a12a13118，则a4a10等于（ ） A．45





B．50





C．75





D．60

x3



4．若x，y满足xy2，则x2y的最大值为（ ）

yx

A．1





B．3





C．5





D．9

5．两个等差数列an和bn，其前n项和分别为Sn，Tn，且（ ） A．

aa20Sn7n2

，则2

b7b15Tnn3

9

4

B．

37 8

C．

79 14

2

D．

149

24

6．对任意a1,1，函数fxxa4x42a的值恒大于零，则x的取值范围是（ ）

A．1x3 B．x1或x3 C．1x2 D．x1或x2

xyz

7．已知x2y3z6，则248的最小值为（ ）

A．336

B．2 C．12

D．1235


8．若关于x的不等式x2ax20在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为（ ） A．

23

, 5

B．

23

,1 5



C．1, D．,1

9．已知首项为1的等比数列an是摆动数列，Sn是an的前n项和，且

S4

5，则数列S2

1

的前5项和为（ ） an

A．31





B．

31 16

C．

11 16

D．11

10．一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ） A．13





B．12





C．11





D．10

11．数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6a7，则有（ ） A．a5a9b4b10 C．a5a9b4b10

B．a5a9b4b10

D．a5a9与b4b10的大小不确定

12．设Sn为等差数列an的前n项和，n1SnnSn1nN*若

a8

1则（ ） a7

A．Sn的最大值是S8 B．Sn的最小值是S8 C．Sn的最大值是S7 D．Sn的最小值是S7 二、填空题

13．若等差数列an和等比数列bn满足a1b11，a4b48，则14．若2x3y1，求4x9y的最小值______． 15．在数列xn中，16．下列命题中

（1）在等差数列an中，mnstm,n,s,tN是amanasat的充要条件； （2）已知等比数列an为递增数列，且公比为q，若a10，则当且仅当0q1；

2

2

a2

______． b1

21122n2，且x2，x1，则x10等于______． XnXn1Xn135




（3）若数列n2n为递增数列，则的取值范围是1,； （4）已知数列an满足

n1

式为an2；

n

（5）若Sn是等比数列an的前an项的和，且SnAqB；（其中A、B是非零常数，



111

a12a23a3222



1

a2n5，则数列an的通项公nn2

，则AB为零． nN）

其中正确命题是______（只需写出序号） 三、解答题 17．

设命题p：实数x满足x24mx3m20；命题q：实数x满足x31 （1）若m1，且pq为真，求实数x的取值范围；

（2）若m0，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18．

已知函数fxxa2x1，aR （1）当a1时，求不等式fx3的解集；

（2）若关于x的不等式fx2x1的解集包含集合,1，求实数a的取值范围． 19．

在△ABC中，内角A，B，且2b3ccosA2acosB0． C所对的边分别为a，b，c，（1）求cosA的值；

（2）若a3，bc5，求△ABC的面积． 20． （1）已知x

1

2

51，求函数y4x1的最大值； 44x5

*

（2）已知x，yR（正实数集），且

19

1，求xy的最小值； xy

b2

1，求a1b2的最大值． （3）已知a0，b0，且a2

2

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