150道递等式计算题

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150道递等式计算题

题目1：计算下列递等式的值： 1)2+4+6+...+100

解：这是一个等差数列，首项为2，公差为2，项数为50。根据等差数列的求和公式，可以得到：

S=n/2*(a+l) =50/2*(2+100) =25*102 =2550

所以，2+4+6+...+100=2550。 题目2：计算下列递等式的值： 2)1+3+5+...+99

解：这是一个等差数列，首项为1，公差为数列的求和公式，可以得到：

S=n/2*(a+l) =50/2*(1+99) =25*100 =2500

所以，1+3+5+...+99=2500。

2，项数为50。根据等差
题目3：计算下列递等式的值： 3)5+10+15+...+95

解：这是一个等差数列，首项为5，公差为5，项数为19、根据等差数列的求和公式，可以得到：

S=n/2*(a+l) =19/2*(5+95) =9.5*100 =950

所以，5+10+15+...+95=950。 题目4：计算下列递等式的值： 4)1^2+2^2+3^2+...+10^2

解：这是一个等差数列，首项为1^2，公差为根据等差数列的求和公式，可以得到：

S=n/2*(a+l) =10/2*(1^2+10^2) =5*(1+100) =505

所以，1^2+2^2+3^2+...+10^2=505 题目5：计算下列递等式的值：

(2^2-1^2)，项数为10。

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