初中数学沪科版八年级下册第16章二次根式-【教案】二次根式的定义

2023-01-13 00:33:12   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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1课时 二次根式的定义

知识与能力:经历二次根式概念的形成过程,了解二次根式是开方运算引出的结果,理解二次根式中被开方数a的实际意义,a是非负数,以及的非负性。

教学 目标

过程与方法:经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程,理解二次根式性质1,并能运用性质1解决一些问题。

情感态度价值观:在二次根式概念、性质的形成和探索过程中,鼓励学生积极探究,乐于合作与交流,发展学数学数学的意思、分类讨论意识,了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想。

重难



合作探究,解决疑难(15分钟左右)

1,, 这样的式子,知道符号叫做二次根号,二次根号下重点:经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程。 难点:利用二次根式的概念、性质1解决问题。 导入新课、揭示目标(2分钟左右)

运算会产生怎样的式子?这类式子又具有怎样的性质?这就是我们本章学习的二次根式。 2、出示学习目标

①了解二次根式是开方运算引出的结果,理解二次根式中被开方数a的实际意义,即a是非负数,以及的非负性。 ②经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程,理解二次根式性质1,并能运用性质1解决一些问题。 自学提纲:10分钟左右)

自学课本第2页,解决以下问题:

1.什么叫二次根式?被开方数受到什么限制?



学生自学。讨论补充记



1前面,我们学过对数作开方运算引出了实数。对整式作开方



2.我们知道,2的算术平方根,根据平方根的意义,应有

22=2.类似地,计算:

随笔作为



5

2

=



75



=

2

=



0

2

3.1 x为何值时,下列式子在实数范围内有意义? x3

4.2、把下列非负数写成一个数的平方的形式: (1)5 (2)11 (3) (4)

5.3、把下列各式写成平方差的形式,再分解因式: (1)4x2-1 (2)a4-9(3)3a2-10 (4)a4-6a2+9

作探究。






的数叫做被开方数。因为在实数范围内,负数没有平方根,所它表示a的算术平方根。

定义:形式如(a0)式子叫做二次根式。 2、性质1





以被开方数只能是正数或零。也就是说当a0时,是有意义的,讨论补充记





a=a (a0)

2

反之,也成立。即 a=3、例1

a (a0)

2

巩固新知,当堂训练(8分钟) 课堂小结(2分钟)

一路下来,我们结识了很多新知识,你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享。 1、二次根式的概念;

2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件? 3、二次根式的性质1

4、求二次根式的值:用数值代替二次根式里的字母。 5、性质1及性质1的逆用. 布置作业,拓展延伸(8分钟) 课堂作业:

必做题:习题 2题。 课外作业:习题第1题。

一、出示学习目标: 四、当堂训练 二、出示自学提纲 五、课堂小结: 三、合作探究 六、布置作业

板书 设计




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