幂的运算法则公式

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幂的运算法则公式

幂运算法则公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a×a=a同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a÷a=a

m

n

（m-n）

m

n

（m+n）

；

。

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 a×a=a

m

n

（m+n）

(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 a÷a=a

m

n

（m-n）

(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (a)=a

mn

(mn)

，(m,n都为正整数)

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab)=ab，（n为正整数）

（5）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果 (a/b)=(a)/(b)，（n为正整数） （6）零指数： a=1 (a≠0) （7）负整数指数幂

a=1/a(a≠0, p是正整数）

-p

p

0

n

n

n

n

nn


（8）负实数指数幂 a

(-p)

=1/(a)或（1/a）(a≠0，p为正实数）

pp

（9）正整数指数幂 ①aa=a ②（a）=a

③a/a=a(m大于n,a≠0) ④(ab)=ab

n

nn

m

n

m-nm

n

mn

mn

m+n

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