二次函数的三种表达方式

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第5节 二次函数的三种表达方式

写出下面抛物线的三种表达形式的顶点坐标，对称轴

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yaxbxc ya(xh)k

顶点坐标

对称轴





ya(xx1)(xx2)



一、1、y2x(x1)的图像与x轴的两个交点是_______、_________ 。对称轴是______，顶点坐标是____________，开口________。

2、y(x1)(x3)的图像与x轴的两个交点是________、_________。对称轴是______，顶点坐标是____________，开口________。

3、y3(x1)(x5)的图像与x轴的两个交点是________、_________。对称轴是______，顶点坐标是____________，开口________。 二、1、已知二次函数经过（-1,0），（3,0）与（0，

），则此抛物线的对称轴为________，

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解析式为______________________，顶点坐标为___________。

2、y3(x1)21的图像的对称轴为_________，顶点坐标为_______。 3、抛物线y2x24x1图像的对称轴为________顶点坐标为___________。 三、1、已知二次函数的对称轴为x=1，函数与x轴的一个交点的横坐标是-2，则它与x轴另一个交点的横坐标为__________。

2、如果抛物线y(m1)x2mx3m2的对称轴为x=2，那么m=_____，此抛物线与x轴的交点坐标是___________________________。

3、已知二次函数的对称轴为x=-3，函数与x轴的一个交点的横坐标是-5，则它与x轴另一个交点的横坐标为__________。

四、1、抛物线的顶点为（1，-1）且经过（2，-10），求它的解析式。

2、已知二次函数经过（-1,0），（3，0），（0，

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2

3

），求此抛物线的解析式。




3、已知一个二次函数经过（0，1），（2,4）（3,10）三个点，求这个解析式的表达式。



4、如图，已知抛物线经过A（-1,0），B(0,-3)，C(3,0) （1）求抛物线的解析式

（2）若抛物线的顶点为D，求sinBOD的值。 y



O x A C B

7、如图，已知二次函数y（1）求二次函数的解析式

（2）设该二次函数图像的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC得面积。 y

O A

C x B

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xbxc的图像经过A（2,0），B(0，-6)两点

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