分式的乘除法

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分式的乘除法



一、教学目的和要求

1. 进一步了解分式约分的意义及最大公约式的概念。

2. 进一步理解分式的乘除法法则，熟练的进行乘除法运算。

二、教学重点和难点

重点：准确的进行乘除法运算。 难点：准确的确定最大公约式。

三、教学过程

（一）复习、引入 提问：

1. 什么是分数的约分？ 2. 分式是否也可约分呢？ 练习：将下列数、式约分

65(1)，410

232

xy32abcx4x3(2)2，，3x24b2cdx2x6

由练习可知，分式的约分的关键在于正确的确定最大公约式，而确定最大公约式则必须先将分式的分子、分母分解因式，那么约分后将如何进行乘法运算呢？

（二）新课

在分数的乘除法计算中，先将除法转化为乘法，而后分子、分母约分，然后分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母，同样在分式的乘除法中也有类似的法则即：

acac

分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。()

bdbd

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。acadad() bdbcbc

注意：确定最大公约式的方法是，各分式中各分母的相同因式的最低次幂的积。 例 计算

a24a31. 22

a4a3a3a2ab23a2b2

2. 2

4cd2c

2x6x2x63. (x3)2

3x44xx

分析：例1中分式的分子、分母均可分解，约分后再相乘，例2则依据除法法则，先转化为乘法而后相乘，例3则先化除法为乘法，分解分子、分母，


再约分相乘。 解：

a24a31. 22

a4a3a3a2(a2)(a2)a3

(a1)(a3)(a1)(a2)a2

(a1)(a1)a22

a1

ab23a2b22. 2

4cd2c

ab24cd2

2c3a2b212dc3a2d

3ac2x6x2x63. (x3)2

3x44xx

2(x3)1(x2)(x3)2

(x3) (x2)x3

211x212

x2



（三）巩固练习

3a16b1. 2

4b9a12xy2. 8x2y

5a 22

3a3b50ab3. 

10aba2b2x21x23x24. 2(x1)

x1x4x4



（四）小结

1. 进行分式乘除法，应注意：

(1) 化除法为乘法

(2)分解分式的分子、分母

(3)将分子、分母中的最大公约式确定下来 (4)约分

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