平行线分线段成比例定理习题

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平行线分线段成比例定理习

基础知识

1. 平行线分线段成比例定理

如下图，如果l1∥l2∥l3，则

BCEFABDEABAC

，，. 

ACDFACDFDEDF

ABC

DEF

l1l2l3



2. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果DE∥BC，则

A

E

E

A

D

ADAE



ABAC

D

BCB

C







一．判断题

（1）三条平行线截两条直线，所得的线段成比例（ ）

ACCEAE

（ ） 

BDDFBF

ADAE

（3）如图2，在△ABC中，DE∥BC，则（ ） 

DBEC

（2）如图1，l1//l2//l3，则

图1

二．选择题

（1）如图3，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列 不能成立的比例式一定是（ ）

图2

ADAEABACACECADDE

 B． C． D． DBECADAEABDBDBBC

1

（2）如图4，E是□ABCD的边CD上一点，CECD，EF＝6，那么AE的长为（ ）

3

A．

A．4 B．6 C．3 D．12

（3）如图5，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝10，DE＝5，EF＝6，则BF的长为（ ）

A．3 B．6 C．12 D．16

（4）如图6，在ABC中，AB=3AD, DE//BC, EF//AB, 若BF=3, 则线段FC的长度是（ ） A. 6 B. 5 C. 9 D.12



1




（5）如图7，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E， 若AD=4，DB=2，则AE︰AC的值为（ ）（A）0.5 （B）2 （C）





图3

图4

图5

23 （D） 32

A D

B

F 图6

E

AD

C

EC

图7

B

三、填空题

1.如图8，若DE∥BC,AB=7,AD=3,AE=2.25,则EC= .若AD=3,DB=7,AC=8,则EC= . 2.如图9，DE∥AB,那么AD:DC= ,BC:CE= 。

3.如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC,E是AB上一点，EF∥BC交CD于F，若AE=2,BE=6，CD=7,则FC= ,DF= .



图8 图9 图10

四、解答题

1．如图，DE∥BC，且DBAE,若AB5，AC10，求AE的长。



D B

12．如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA，

求证：OA：AN=OB：MB

B



M



13．如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶5，BD＝DC，求：AE∶EC．



2

A

E

C

C

P

O

N

A

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