【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《一元二次方程复习教案》，欢迎阅读！
《 一元二次方程》复习教案
【教学目标】
1） 知识技能
1、熟练掌握本单元基本知识。
2、灵活运用本单元知识解决一元二次方程的问题。
3、通过画知识框图，完成对一元二次方程的知识点的梳理，建构知识体系；
2） 过程及方法
合作探究、总结归纳、分组讨论等，的实际问题用一元二次方程的模型加以解决。
3） 情感、态度价值观
1、通过对典型例题、自身错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点；
2、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系及区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法； 3、通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用。
【学习重点】本章知识要点、一元二次方程的解法
【学习难点】一元二次方程的解法及根及系数的关系综合运用。 【教学准备】学案、课件 【教学过程】
（一）复习引入（集中学生注意力，引入课题） （二）知识回顾（唤醒学生的回忆） 1、回顾本章的主要数学思想和方法。 2、理清本章的知识结构图。
方法： 教师给出知识结构图框架，由学生填上具体内容 1、一元二次方程的概念：
1）定义( 抓住三个要素): ① 一个未知数 ② 未知数的最高次数是2 ③ 整式方程 2）一般形式：ax
2
bxc0(a≠0)
（通常要把方程化为一般形式后才能确定各项系数包括常数项的大小） 2、一元二次方程的解法：
1）直接开平方法: 2）因式分解法: 要领：把方程化为ab=0得a=0或b=0。 3）配方法:要领：①将二次项系数化为1；②方程两边同加上一次项系数的一半的平方。 4）公式法：xb
b24ac (b22a2 a
2
4ac0) 要领：必先化为一般形式。
3、一元二次方程根的判别式：△=b4ac
1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；2）当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 3）当△＜0时，方程没有实数根。 4、伟达定理
说明：在知识结构图和教学过程中，既要注复习知识、方法，又要注意培养学生的归纳总结能力。 （三）学生分组完成任务并汇报（巩固知识，加深记忆） 考点一：一元二次方程的定义及解一元二次方程
1．关于x的方程ax
2
3x20是一元二次方程，则（
）．
（A）a＞0 （B）a≠0 （C）a＝1 （D）a≥0 2.方程x
2
43x中，a,b,c的值分别是 （ ）
A、1，-3，-4 B、0，-3，-4 C、1，-4，3 D、1，3，4 3.用适当的方法解下列方程（并结合下列各题说明你怎样灵活应用这些方法的？） （1）、x+8x+16=3 （2）、x（3x＋2）=6(3x＋2) （3）、(2x1)
2
2
5
考点二：根的情况及利用根及系数的关系解决有关问题 1、已知二次方程x-3x＋1=0的两根为α，β，αβ= α+β= 2、已知关于x的方程x
2
2
2(m1)xm20 当m取何值时，方程有两个实数根？
考点三：一元二次方程解决有关实际问题
1、在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的每平方米14000元下降到5月份每平方米12600元。问4,5两月平均每月降价的百分率约是多少？（参考数据：方法：
0.90.95）
1、 小组长先交流
2、 组间交流，发现问题上台展示（组间错误题目，及一题多解得情况） 3、 教师点拨
（中考直通车：一元二次方程及二次函数的联系）
2
2
（2012娄底）已知二次函数y=x﹣（m﹣2）x﹣2m的图象及x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1＜x2，及y轴交于点C，且满足
．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）探究：在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由． 分析：
（1）欲求抛物线的解析式，关键是求得m的值．根据题中所给关系式，利用一元二次方程根及系数的关系，可以求得m的值，从而问题得到解决．注意：解答中求得两个m的值，需要进行检验，把不符合题意的m值舍去；
（2）利用平行四边形的性质构造全等三角形，根据全等关系求得P点的纵坐标，进而得到P点的横坐标，从而求得P点坐标． （四）反思小结，勇往直前 （总结知识，形成记忆规律） 教师引导，学生自主完成归纳及小结
1.我学到了什么？ 2.我感受到了什么？3.我最不明白的是什么？4.我还想继续知道什么？ （五）课堂演练（作业见学案） 【教学反思】
本文来源：https://www.wddqxz.cn/6a71b559be64783e0912a21614791711cd797912.html
2023-11-14
