【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《五年级奥数竞赛之行程问题》，欢迎阅读！
行程问题（一）
研究有关物体运动的速度、距离、时间三者关系的应用题，叫做行程问题。行程问题的基本数量关系是： 距离＝速度×时间
无论多么复杂的行程问题，都要根据这个关系式进行分析、推理。根据两个物体运动的状态大致可分为三种情况： （1）相向而行：距离＝速度和×相遇时间 （2）相背而行：相背距离＝速度和×时间 （3）同向而行：（速度慢的在前，快的在后）
追及距离＝速度差×追及时间
在环形跑道上，追及距离＝速度差×追及时间
1、小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒，爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。根据路旁两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度。那么，大桥的长为 米。
2、跑道一圈长400米，现在进行3000米赛跑，张明平均每秒跑5．8米，小林每分钟跑林又和他并肩相遇了，这时张明离终点 米
3、A、B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么，到两车第三次相遇为止，乙车共走了 千米。
4．A、B两地相距10千米，一个班学生45人，由A地去B地。现有一辆马车，车速是人步行速度的3倍，马车每次可乘坐9人，在A地先将第一批9名学生送往B地，其余学生同时步行向B地前进；车到B地后，立即返回，在途中与步行学生相遇后，再接9名学生送往B地，余下学生继续向B地前进；……这样多次往返，当全体学生都到达B 地时，马车共行了 千米。
5、有一辆沿公路不停地往返于M、N两地之间的汽车。老王从M地沿这条公路步行向N地，速度为每小时3．6千米，中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车，经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过40分钟又遇到这辆车再折回。M、N两地的路程有 千米。
6、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔 分钟开出一辆电车。
7、甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6．25米、乙以每秒3．75米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了 8分32秒，在这段时间内两人多次相遇（两人同时到达同一地点叫做相遇）。他们最后一次相遇的地点离乙的起点有 米。甲追上乙 次，甲与乙迎面相遇 次。
8、龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间，龟跑了 米。
3
4
圈。当张明快到达终点时，小
行程问题（二）
1、某钟面的指针指在2时整，再过 分钟时针和分针第二次重合，过 分钟时针与分针首次成直角。
2、一个圆的周长为1．26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒分别爬行5．5厘米和3．5厘米。它们每爬行1秒，3秒，5秒，……（连续的奇数）就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是 秒。
3、甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如下图所示）。 如果他们同时开始绕着围墙反时针方向跑，甲每秒跑5米， 乙每秒跑4米，那么甲最少要跑 秒才能看到乙。
4、某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车。为了使每位乘客都有座位坐，这辆公共汽车最少要有 个座位。
5、、甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛，两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6秒。当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0．5米。这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0．5米，直到终点。那么领先者到达终点时，另一人距终点 米。
6、一座下底面是边长为10米的正方形的石台，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米。虫甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停地爬行，虫甲先爬2厘米后，虫乙沿虫甲爬行的路线追赶虫甲，当虫乙遇到虫甲后，虫乙就立刻沿原路返回巢穴，然后虫乙再沿虫甲爬行过的路线追赶虫甲……在虫甲爬行一圈内，虫乙最后一次追上虫甲时，虫乙爬行了 分钟。
乙
15m
20m
甲
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2022-03-22
