等边三角形面积

2022-12-28 16:02:22 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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等边三角形,面积
等边三角形面积

等边三角形求面积是我们小学必须要学的一个知识点。在求等边三角形面积之前我们先了解一下什么是等边三角形。课本上对于等边三角形定义是这样说的，三角形有三条边，三边相等的三角形是等边三角形。

我们通常用两个定理来证明等边三角形。第一个就是，有两个角是60°的三角形是等边三角形（这里利用了三角形内角和为180°），第二个就是，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。以上就是判断等边三角形的最常用方法。但是还有一个著名的拿破仑定理也可以证明等边三角形，以三角形各边为边分别向外侧作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形。

求等边三角形面积公式我们可以用以下几种方法来求。第一种，海伦公式。

设三角形三边分别为a、b、c。然后p=(a+b+c)÷2，等边三角形面积S= p(p-a)(p-b)(p-c)的根号。

第二种，底面积×高。

最后可得等边三角形面积S=(1/2)ah。a是边长，h是三角形的高，这种比较简单，也是小学里我们最常用的三角形求面积公式。

第三种，S=(√3)a/4。

是我们根据第二种演变而来，等边三角形比较特殊，高h容易求，可得h=(√3)a/4，最后带入到第二个公式就能得到，S=(√3)a/4。

这就是三角形常用的三个求面积公式，大家可以根据题目要求自行选择。