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某某省某某市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理
一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设集合A=
，B=
，那么“
”是“
”的
A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件
2.已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值是 A.1 B
137 CD555
x2y2
3.若双曲线E:1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且PF13,
916
则
PF2.
A．11 B．9 C．5 D．3
4. 已知命题p:“若x23x20,则x1”的逆否命题为“若x1,则
x23x20”,命题q：“
命题中假命题是
ab
1212
”的充要条件为“lnalnb”,则下列复合
A．pq B．pq C．p(q) D．p(q) 5.已知向量a=（2,4,5）,b=（3,x,y）分别是直线l1、l2的方向向量,若l1∥l2,则 A．x=6、y=15 B．x=3、y=15 C．x=3、y=15 D．x=6、y=15
226.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB=2BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 A．60° B．90° C．75° D．105° 7.函数fxx3ex的单调递增区间是
A．0,3 B．1,4 C．2, D．,2 8.下列说法中正确的是
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价
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C.“a2＋b2＝0,则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0,则a2＋b20” D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 9.已知长方体ABCDA1B1C1D1,下列向量的 数量积一定不为0的是
A．AD1B1C B．BD1AC C．ABAD1 D．BD1BC 10.如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝
A1
D
A
B
D1
B1
C C1
OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈OA，
→
π3
→
BC〉的值为的值为
312
A．0 B．C．D．
222
11.过抛物线y22px(p0)的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象
限分别交于A,B两点,则
AFBF
的值等于
A. 5 B. 4 C. 3 D.
2
12.命题
p:xR,ax2ax10,若p是真命题,则实数a的取值X围是
B．[0,4]
D．,04,
A．(0,4]
C．,04,
二、填空题（每空5分，共20分）
13. 命题“x＞0,x2x≤0”的否定____________ 14. 若双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点是
，则双曲线的方程是___
1， 4）15.若a(2,3,5)，b(3， ，则a2b＝________.
16.下列命题是真命题的是____________
①平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
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②如果向量e1,e2,e3是三个不共线的向量，a是空间任一向量，那么存在唯一一组实数λ1，
λ2，λ3使得a1e12e23e3 ;
③若命题p是命题q的充分不必要条件，则p是q的必要不充分条件； 三、解答题
17.（10分）已知曲线C:（1）试求曲线C在点
fxx3x.
1,f1处的切线方程；
（2）试求与直线y5x3平行的曲线C的切线方程．
18.（12分）已知aR，命题
p:x1,2,x2a0，命题
q:xR,x22ax2a0．
（1）若命题p为真命题，某某数a的取值X围； （2）若命题pq为假命题，某某数a的取值X围．
19.（12分）如图,四棱锥
,
点,
．
平面
与平面
．
所成的锐二面角的余弦值．
,
分别为
的底面
为菱形,的中
平面
（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）求平面
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/68252547bd23482fb4daa58da0116c175e0e1e4a.html
2022-05-26
