不等式练习题及答案

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不等式练习题及答案

一、选择题

1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为 A．T<40 t="">40 C．T≤40 D．T≥40

（解析） “限重40吨”即为T≤40. （答案） C

2．2021临沂高二检测设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是 A．b－a>0 B．a3＋b3<0 C．b＋a<0 b2="">0

（解析） 利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C. （答案） D

3．若a，则1c－b＋1a－c的值为 A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

（解析） 1c－b＋1a－c＝a－c＋c－b（c－b）（a－c）＝a－b（c－b）（a－c）. ∵aa－c<0，a－b<0， ∴a－b（c－b）（a－c）>0. （答案） A

4．2021驻马店高二检测若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为

A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不确定


（解析） ∵m≠2，n≠－1， ∴M－－5＝m－22＋n＋12＞0， ∴M＞－5. （答案） A 二、填空题

5．已知a，b∈R，且ab≠0，则ab－a2________b2填“<”、“>”、“＝”． （解析） ∵ab－a2－b2＝－a－b22－34b2<0， ∴ab－a2 （答案）

6．2021威海高二检测对于任意实数a、b、c、d，有以下说法：

①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd.其中正确的序号为________． （解析） ①中当c＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，②错；③正确；④中a＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac＝bd，⑤错． （答案） ③ 三、解答题

7．一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，已知租出去的公寓每月需花100元的维修费．若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的.月收入不低于50 000元？ （解） 若房租定为xx≥1 000元， 则租出公寓的套数为50－x－1 00050， 月收入为50－x－1 00050x－100元， 则月收入不低于50 000元可表示为不等式 50－x－1 00050x－100≥50 000.

8．若x，试比较x2＋y2x－y与x2－y2x＋y的大小． （解） x2＋y2x－y－x2－y2x＋y

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