公倍数和最小公倍数

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课题:公倍数和最小公倍数

内容:第十册数学第22~23页例1、例2,完成练习四1、2、3、4. 教学目的：

1、在现实的情境中教学概念，让学生通过操作准确理解公倍数、最小公倍数的含义。

2、让学生学会用列举的方法找两个数的公倍数和最小公倍数。 3、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维水平。

教学重点：让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义；使学生学会用列举法求

两个数的最小公倍数。

教学具准备：每位学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6厘米

和边长8厘米的正方形各一个。

一、 创设情境，引入新课：（同桌摆） 1、摆纸片活动：

同学们请看，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片（图示）分别铺边长为6厘米和8厘米的正方形（图示），能正好铺满吗？

请大家先静静地想一想，说说你的结论。

学生交流：预设：生：边长6厘米的能正好铺满，边长8厘米的不能。 师：是这样的吗？

那就请同桌合作，用我们手中的纸片摆一摆，动手验证。 （2）学生操作：

老师巡视，适时指导。挑选学生作品留待展示。 （3）情况反馈：

师：为什么边长6厘米的正方形能正好铺满，而8厘米的却不行呢？出示图

学生：因为……结合铺的过程交流原因。

师：沿着一条边长横着铺2个，再沿着另一条边长竖着铺3行。能正好铺满。 师：8厘米的这个呢？

师：那是怎样铺的呢？（实物出示）铺2个还多了些，铺3个又太少了。 现在你知道其中的道理了吗？能用已掌握的数学知识来解释吗？ 生：因为6能被2和3整除，8不能被3整除。

根据学生的观察板书：6÷2=3 8÷3=2…2

6÷3=2 8÷2=4

师：也就是说6是2的倍数，也是3的倍数。8不是3的倍数。 2、联想类推：

师：除了边长是6厘米的正方形能正好铺满，还有怎样的正方形也能够？


请同桌两人交流，谁能一下说出几个？

预设：正好能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。（板书数字）

师：还有吗？有无数个。加上省略号……。 师：为什么它们都能正好铺满？

生说：边长厘米数既是2的倍数，也是3的倍数。 二、理解概念

1、揭示概念——公倍数

师：这里的6、12、18、24等，既是2的倍数，又是3的倍数，那就能够说它们是2和3的公倍数。

师： 那，什么是公倍数呀？（公有的）板书 你能举些例子，说明谁是哪些数的公倍数吗？ 2、揭示——最小公倍数

那2和3的公倍数就有，引读。你发现了什么？ 公倍数有无数个，没有最大的公倍数；

师：6是这些数中最小的一个，那6就是2和3的最小公倍数。揭示：公倍数中最小的一个数就叫做它们的最小公倍数。把两个意义一起读一下。 三、学习例2

1、出示例题，让学生看清要求。

2、先让学生说说准备用什么方法做，然后让学生独立完成，再在小组里交流想法和做法。

3、集体交流时，再把学生的几种做法板书，然后让学生比较看哪一种做法简捷一些。

4、小结：6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的最小公倍数。 5、引导学生用集合图来表示。 四、小结并揭示课题

同学们，今天我们探讨了什么知识？能用你自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数吗？： 五、巩固练习

1、完成第23页练一练 2、完成练习四1、2、4 3、判断下列说法是否准确

⑴6是2和8的公倍数………………………………………………………（ ） ⑵5的公倍数是15……………………………………………………………（ ） ⑶3和5的公倍数有15、30…………………………………………………（ ） ⑷40是4和5的最小公倍数…………………………………………………（ ） 六、作业

练习四 3

[教后反思]

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