五年级一等奖思维导图数学

2022-03-22 20:34:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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五年级一等奖思维导图数学

一、因数与倍数：

1、如果a÷b表示两个数相除（a、b为整数，商是整数没有余数，b不能为0）则说a能被b整除，b能整除 a。也就是说a是b的倍数，b是a的因数。如：12÷6=2，则说12能被6整除，6 能整除 12，即2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数是相互的不能说12是倍数，6是因数，应该说12是6的倍数等。谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数：逐次乘以自然数。

4、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。

5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。二、2、3、5的倍数的特征：

1、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8 的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 2、5的倍数特征：个位上是0或者5的数，是5的倍数。

3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、2 和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。

5、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。

6、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。 7、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120.。求含有因数2、3、5的数，实际是求2、3、5的倍数。

8、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数，最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。 9、奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数三、质数与合数：

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数（至少3个因数）。质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。1 既不是质数，也不是合数。

2、最小的质数是2，最小的合数是4 。2是偶数中惟一的质数称为偶质数；也是质数中唯一的偶数。

3、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

4、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（51、81、57、

87的因数除了1和本身，还有因数3；91的因数除了1和本身还有因数7和13。所以它们是合数。）

5、自然数按因数的个数分可分为质数、合数和1.

6、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这就叫分解质因数。质数相乘一定得合数。如：72=2×2×2×3×3。90=2×3×3×5