中职数学-集合教案

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技工学校教案

教 师 课 题 时 间



科 目

数学 课 型 地 点

班 级



系 部



第一章 集合 §1.1 集合与元素

理论课



教学

目标 2. 会根据已知条件构造集合

3. 会用适当的方法表示集合

1. 感受集合的含义，懂得集合的作用

重点1. 集合的特征性质

难点 2. 用适当的方法表示需要的集合

教学教师活

教 学 内 容

过程 动

1. 集合的基本概念 (1)集合的含义

所谓集合，是有限个或无限个事物的总体，这些事物或者被直接选定，或者以某种特定的属性予以界定；构成集合的每一个具体事物叫做该集合的元素． 例如：

①由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合； ②由数0,1,9,11,40构成的集合；

③由数字字符‘0’, ‘2’, ‘7’, ‘9’, ‘5’ 构成的集合；

④一个星期的七天的名称构成的集合； ⑤构成水分子的元素构成的集合；



⑥构成单词“GOOD”的字符构成的集合； ⑦方程x2-3x+2=0的根构成的集合；

⑧所有可以被2整除的整数构成的集合．

(2)集合构成的基本原则 确定性原则 互异性原则 无序性原则

(3)有限集和无限集

学生活动



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2. 集合的表示

(1)集合的标识符

集合的标识符一般采用大写的西文字符A,B,C等；集合内元素的标识符则一般采用小写的西文字符a,b,c等

给定了一个集合，我们就可以判定具体事物是否是该集合内的元素．

如果某事物是集合的元素，就叫该元素属于集合，用记号‘’表示；否则就叫该元素不属于集合，用记号‘’表示．

例1 用记号‘’, ‘’连接下面的事物和集合：

(1)A是构成水分子的元素集合，化学元素He,C,O,Cu； (2)A是能被3整除的正数集合，数a=-15,b=-6,c=9,d=15,e=31,h=1023；

(3)B是由你所在学校全体学生、教师构成的集合，a表示你校校长，b表示班某位同学，c表示你校的门卫，d表示在你班借读的某位学生，h表示你的班主任． 解 (1)HeA，CA，OA，CuA；

(2)aA，bA，cA，dA，eA，hA； (3)aB，bB，cB，dB，hB．

(2)集合构成的表示法 ①列举法

表示形式：集合标识符={以逗号隔开的全部元素}． 适用范围：直接给出元素或以属性界定元素的有限集． ②描述法

表示形式：集合标识符={元素属性描述}，

或 集合标识符={元素通用标识符 | 元素属性描述}．

所谓元素通用标识符是指可以表示集合中一般元素的符号．

适用范围：以属性来界定集合元素的集合．

③维恩(Venn)图表示法

表示形式：在一个封闭的平面几何图形(一般是一个不讲究的圆或矩形)内，写出用逗号隔开的集合内元素或写出集合的标识符．

练习：1.. 写出下列用描述法表示的集合的含义： (1)A={x|x是整数,x>0}；

(2)B={y|y本校, y不是教职工}；

2. 用带有元素通用标识符的描述法表示下列集合： (1)你家里拥有的电气用具的集合；

2

教师 讲解

学生思考




(2)你所在班级中女同学的集合； (3)不小于-4的偶数的集合； (4)方程x2+4x+1=0的正根的集合

教师 讲解

学生思考



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