中职数学-集合教案

2022-04-23 05:30:07   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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数学









第一章 集合 §1.1 集合与元素

理论



教学

目标 2. 会根据已知条件构造集合

3. 会用适当的方法表示集合

1. 感受集合的含义,懂得集合的作用

重点1. 集合的特征性质

难点 2. 用适当的方法表示需要的集合

教学教师活



过程

1. 集合的基本概念 (1)集合的含义

所谓集合,是有限个或无限个事物的总体,这些事物或者被直接选定,或者以某种特定的属性予以界定;构成集合的每一个具体事物叫做该集合的元素. 例如:

①由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合; ②由数0,1,9,11,40构成的集合;

③由数字字符‘0, 2, 7, 9, 5 成的集合;

④一个星期的七天的名称构成的集合; ⑤构成水分子的元素构成的集合;



⑥构成单词“GOOD”的字符构成的集合; ⑦方程x2-3x+2=0的根构成的集合;

⑧所有可以被2整除的整数构成的集合.

(2)集合构成的基本原则 确定性原则 互异性原则 无序性原则

(3)有限集和无限集

学生活动



1




2. 集合的表示

(1)集合的标识符

集合的标识符一般采用大写的西文字A,B,C等;集合内元素的标识符则一般采用小写的西文字a,b,c

给定了一个集合,我们就可以判定具体事物是否是该集合内的元素.

如果某事物是集合的元素,就叫该元素属于集合,用记号’表示;否则就叫该元素不属于集合,用记号‘’表示.

1 用记号‘, ’连接下面的事物和集合:

(1)A是构成水分子的元素集合,化学元素He,C,O,Cu (2)A3a=-15,b=-6,c=9,d=15,e=31,h=1023

(3)B是由你所在学校全体学生、教师构成的集合,a表示你校校长,b表示班某位同学,c表示你校的门卫,d表示在你班借读的某位学生,h表示你的班主任. (1)HeACAOACuA

(2)aAbAcAdAeAhA (3)aBbBcBdBhB

(2)集合构成的表示法 ①列举法

表示形式:集合标识符={以逗号隔开的全部元素} 适用范围:直接给出元素或以属性界定元素的有限集. ②描述法

表示形式:集合标识符={元素属性描述}

集合标识符={元素通用标识符 | 元素属性描述}

所谓元素通用标识符是指可以表示集合中一般元素的符号.

适用范围:以属性来界定集合元素的集合.

③维恩(Venn)图表示法

表示形式:在一个封闭的平面几何图形(一般是一个不讲究的圆或矩形)内,写出用逗号隔开的集合内元素或写出集合的标识符.

练习:1.. 写出下列用描述法表示的集合的含义: (1)A={x|x是整数,x>0}

(2)B={y|y本校, y不是教职工}

2. 用带有元素通用标识符的描述法表示下列集合: (1)你家里拥有的电气用具的集合;

2

教师 讲解

学生思考




(2)你所在班级中女同学的集合; (3)不小于-4的偶数的集合; (4)方程x2+4x+1=0的正根的集合

教师 讲解

学生思考



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