三角函数的诱导公式

2023-11-19 22:46:23 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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要想能在综合性较强的代数题目中能灵活应用，就必须要熟记啦。小编为大家整理了有关三角函数的诱导公式进行了汇总，方便大家查阅记忆。

诱导公式的本质

所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。

常用的诱导公式

公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2k+)=sin kz

cos(2k+)=cos kz

tan(2k+)=tan kz

cot(2k+)=cot kz

公式二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：

sin(+)=-sin

cos(+)=-cos

tan(+)=tan

cot(+)=cot

公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：

sin(-)=sin

cos(-)=-cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot

公式五：利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin(2-)=-sin cos(2-)=cos tan(2-)=-tan cot(2-)=-cot

公式六： /2与的三角函数值之间的关系： sin(/2+)=cos cos(/2+)=-sin tan(/2+)=-cot cot(/2+)=-tan sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin tan(/2-)=cot cot(/2-)=tan

推算公式：3/2与的三角函数值之间的关系： sin(3/2+)=-cos cos(3/2+)=sin tan(3/2+)=-cot cot(3/2+)=-tan