相遇问题之整理与复习教案

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《整理与复习——解决问题》

宜宾市中山街小学校 张琴

教学内容：西师版教材8册二单元整理与复习（相遇问题）

教学目标：1、能在具体情境中巩固相遇问题的数量关系，并形成解决此类问题

的数学模型。

2、在经历解决问题的过程中，体验学习从日常生活中收集、提炼的方

法和策略。

3、在自主探索与合作交流的过程中，初步学会表达解决问题的大致过

程和结果，积累合作解决问题的经验。 教学重难点：巩固相遇问题的解决方法，增强解决问题的策略意识。 教学过程：

一 生活情境，导入复习

（板书课题：整理复习——相遇问题）

师：在二单元我们的解决问题一共学习了3个类型，今天我们将针对相遇问题进行整理和复习，我知道你们都是聪明的孩子，想不想在今天的学习中有所突破呢？

生：想。

师：请孩子们试着回忆：相遇问题都包含着3个量，它们分别是什么？它们之间有着什么样的数学关系呢？

生： 速度和 × 相遇时间=总路程（板书） 师：孩子们真棒，现在我们就跟随这3个量以及它们的数量关系走进我们的复习之旅。

课件展示：（一组乐山大佛的照片）

师：乐山大佛是我们比较熟悉的景点，在去年假期，张老师一家与成都一个朋友相约到大佛游玩。计划行程时，遇到这样一道题，想请孩子们帮忙解决。 二、初级尝试整理

（课件）

张老师一家从宜宾出发，每小时行69千米。朋友一家同时从成都出发，每小时行112千米。两车行驶2小时后在乐山相遇。宜乐成高速公路长多少千米？

师：我们解决问题的步骤以前有：1读2找3思4写5验，今天老师想让孩子们再添一个步骤6分享（板书）。现在请同学们以这个步骤独立在题单上试着解答此题，并与同桌分享一下你的想法。

生独立完成后与同桌交流。师巡视。 抽生汇报，说想法。生：（69+112）×2=181×2=362 （千米） 实时激励

师：同学们的掌声已经证明了你的优秀。

师：通过此题我们了解到：求总路程得已知速度和、相遇时间，那如果要求相遇时间又得知道些什么呢？（生：总路程、速度和）现在我们利用刚才此题的数学信息你能把这道题改编成求相遇时间的题吗？ 生：能。

师：行，那我们来试试改编。步骤：先独立思考，再与同桌交流（把改编






好的题讲给同桌听就行，不用写下来），最后全班交流。 生独立思考、交流后，师抽生汇报。（展示课件）

宜乐成高速公路的距离长362千米，张老师一家从宜宾出发，每小时行69千米。朋友一家同时从成都出发，每小时行112千米。两车行驶几小时后相遇？

师：看看屏幕上的题，和你的想法一样吗？（一样）我们试着把它解决出来。

注意要求：列式解答并与同桌分享想法。

生独立解答，师巡视后抽生分析汇报，说解题想法。（把完成的作业用展示台展示出来）

362÷（69+112）=362÷181=2 （小时）——计算有困难的同学可以提示用乘除法之间的关系来解决。

师：孩子们刚才表现非常棒，总路程÷速度和=相遇时间 。那如果我们要把此题改编成求速度和的题能行吗？（能）你们又能解决吗？（能）那我们来说说求速度和需要的信息（生叙述）

师：回头看看刚才两题，（课件倒回去）这些题都是我们行程类相遇问题中的基本题型。而总路程、速度和、相遇时间就是我们要解决相遇问题所必须知道的量。利用速度和 ×相遇时间 = 总路程 这样一个基本数量关系，千变万化的相遇问题我们也能迎刃而解。 三、一级尝试整理

师：现在孩子们有没有信心试着解决几道稍复杂的相遇问题？ 生：有。

师：请看题单。读一读要求。

（课件）要求：1、默读题后独立列式不解答。

2、试着说说你的想法。

1、宜乐成高速公路的距离长362千米，张老师一家从宜宾出发，朋友一家同时从成都出发，两车行驶2小时后在乐山相遇。张老师车每小时行69千米。朋友车每小时行驶多少千米？

2、宜乐成高速公路的距离长362千米。朋友车从成都出发，每小时行100千米。朋友车先行24千米后张老师车从宜宾出发，每小时行69千米。两车再过几小时相遇？

3、游完乐山大佛，张老师一家和朋友在乐山分手，张老师车以每时69千米的速度开往宜宾，朋友车以每时112千米的速度开往成都。经过2小时后，两车相距多少千米？

学生独立完成，师巡视指导。对于有困难的孩子，老师可以利用线段图帮助分析。

每一题都分别抽生汇报，说想法，引争论。 作业展示（关注中差生，注意反馈信息，利用错题展示帮助分析）

1、362÷2-69

2、（362-24）÷（100+69）

3、（70+80）×12

（汇报时请学生说想法，老师带着孩子们画线段图分析，用手势分析等手段帮助理清总路程、相遇时间、速度和这3个量在之几道题中的隐藏障碍）

师：通过刚才的尝试，同学们解决了这3道题。现在我们回头整理一下，






从1题中我们了解到求一个运动体的速度，得先利用总路程÷相遇时间=速度和。从2题中了解到两物体的出发时间不同而要求相遇时间得先减去先行物体所走的路程部分，剩下路程才是共同行驶的总路程。从3题中了解到背向而行求相距路程的解决方法与相向而行求总路程的解决方法一样。

师：通过刚才的试一试，我们挑战了有障碍条件的相遇问题，孩子们有没有兴趣继续挑战下去？

生：想。 四、高级尝试整理

师：请看屏幕，读一读要求。（独立思考后与同桌讨论解决方法） 课件展示：

议一议，两位老师的出发地相距多少米？ 张老师和郑老师同时从对面走来，郑老师每分钟走52米，张老师每分钟走48米。

一级挑战：如果他们走了10分钟，还相距50米，那么。。。。。 高级挑战：如果他们走了10分钟交错而过，又相距50米，那么。。。。。 生独立完成，师巡视后抽生汇报。（板书） 1、（52+48）×10+50 2、（52+48）×10-50

学生汇报时，老师继续强调总路程、速度和、相遇时间这几个量的具体指向。

五、回顾总结，拓展思维

师：40分钟的时间真是短暂，这节课我们已经接近尾声。现在我们来回顾这节课，孩子们觉得自己收获了什么？小组讨论一下，晒晒自己的收获。完成题单最后的“通过整理知道：”

生：通过这节课的整理，我们学会了怎样解决相遇问题。

生：相遇问题条件不管怎么变化，它的数量之间的关系是不会变的。 生：我知道了以后解觉相遇问题可以通过刚才这些数学模型来解答。 。。。。。。

师：是的，这一节课我们通过整理和复习得到了一系列解决相遇问题的策略与方法，也知道在生活中不同条件的相遇问题还有很多，但不管怎样变化，孩子们牢牢记住数量之间的关系不变，只要经过分析就一定能解决。 六、学以致用，当堂检验

师：知识的检验得用实践来证明，请孩子们回家后像老师一样整理出一份工程问题的复习学案出来好吗？ 板书设计：

整理与复习——相遇问题

速度和 × 相遇时间=总路程

（69+112）×2 线段图： 解题6步骤：

=181×2

=362 （千米）

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