八年级上数学竞赛试题

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数学竞赛试卷(八年级) 得分： 2014年12月

（时间：90分钟 满分：100分）



1、已知 m2m3, 则m= 。

2、方程1911x2468

1的解是 。

753

3、 在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是 。

4、已知a,b,c为△ABC的三边，则化简abc(abc)2

 。 5、直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为x，则x= . 6、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元，那么一张光盘在租出后第n天应收租金 元。 7、已知长方形的两边的长分别为a和b(a>b),其中a,b都是小于10的正整数，而且9a

ab

也是整数，那么这样的长方形有 个.

8、一个长，宽，高分别为27厘米，18厘米，15厘米的长方体，先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体， 然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，剩下的体积是 . 9、写出直线y=－2x－3关于y轴对称的直线的解析式__________________. 10、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 .

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… …………

二 单项选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是准确的，每题5分，选对得5分，

不选不得分，多选或选错倒扣2分，计25分）

11、设a、b、c的平均数为Ｍ，a、b的平均数为Ｎ，Ｎ、c的平均数为P，若a＞b＞c，则Ｍ与Ｐ的大小关系是…………………………………………………………………【 】 （Ａ）Ｍ＝Ｐ （Ｂ）Ｍ＞Ｐ （Ｃ）Ｍ＜Ｐ （Ｄ）不能确定 12、代数式2x3

4x13的最小值是……………………………………………【 】

（A）、0 （B）、3 （C）、3.5 （D）、1

13、现已知有两个角，锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算

1

4

()的结果，分别为68.5º,22º,51.5º, 72º ,四个结果中只有一个答案是准确的，那么这个准确的答案是……………………………………………………………………………【 】 （A） 68.5º （B）22º （C）51.5º （D）72º 14、已知代数式(3x1)5

ax5

bx4

cx3

dx2

exf，则abcdef的值是…………………………………………………………………………………【 】 （A）、32 （B）、－32 （C）、1024 （D）、－1024 15、若A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在…………………………………………【 】 （A）．第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上 （B）．第一象限内两坐标轴夹角平分线上 （C）．第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 （D）．平行于y轴的直线上

三 解答题（16、17两题中任选一题10分；18题必做10分；计20分）

2a55a42a316、如果a2

3a10，试求代数式8a2a2

1

的值。


17、计算：

133



15335



17557



1

49474749

的值。

四 试一试（计15分）

19、如图所示，已知∠XOY＝60°，M是∠XOY内的一点，它到边OX的距离MA＝2，

到边OY的距离MB＝11，求OM的长。





18、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必

纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表计算：（纳税款＝应纳税所得额×对应的税率）。请你按此规定解答下列问题：

全月应纳税所得额 税率

不超过500元的部分

5% 超过500元至2000元的部分

10% 超过2000至5000元的部分

15% …… ……

（1） 设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300<x<2800），需缴纳的所得税款为y元，

试写出y与x的函数关系式；

（2） 若某乙一月份应缴纳所得税款为95元，那么它一月份的工资、薪金是多少元？

XA

M

O

B

Y

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