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安徽省2021-2022年九年级下学期数学第一次月考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2015七上·番禺期末) ﹣3的倒数为（ ） A . ﹣ B . C . 3 D . ﹣3
2. （2分） (2020·黄冈模拟) 下列运算正确的是（ ） A . （a2）3=a5 B . a3+a3=2a6 C . a3÷a3=0 D . 3a2•5a3=15a5
3. （2分） (2019·大连模拟) 在平面直角坐标系中，点 A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
4. （2分） (2020·遵义模拟) 下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果： 时间
2014 2015 2016 2017 2018 2019
所在的象限是（ ）
会期(天) 11 13 14 13 18 13
则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（ ） A . 13，11 B . 13，13 C . 13，14 D . 14，13.5
5. （2分） (2020八下·遂平期中) 已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）是函数y＝﹣ 图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y1＞y2＞y3 B . y1＜y2＜y3 C . y1＞y3＞y2
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D . 无法确定
6. （2分） (2019·周至模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（ ）
A . 2 B . 8 C . D . 2
7. （2分） (2019九下·深圳月考) 如图，△ABC内接于圆O，∠BOC=120°，AD为圆O的直径．AD交BC于P点且PB=1，PC=2，则AC的长为（ ）
A . B .
C . 3 D . 2
在下列（ ）范围内，y随着x的增大而增大．
8. （2分） (2020九上·大丰期末) 二次函数 A . B . C . D .
二、 填空题 (共10题；共11分)
9. （1分） (2021七下·江阴期中) 一种细菌的半径是0.00000038厘米，用科学记数法表示为________厘米. 10. （1分） (2018·漳州模拟) 因式分解：
=________．
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11. （1分） (2021七上·岳阳期末) 已知 和 是同类项，则 的值是________
12. （1分） (2018·娄底模拟) 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是________．
13. （1分） (2016七上·新泰期末) 满足﹣
＜x＜
的整数是________． 无解，则 等于________
14. （1分） (2019八下·长宁期末) 若分式方程
15. （2分） (2016七上·启东期中) 如果代数式2xn+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=________，n=________．
16. （1分） 如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=________ 度．
17. （1分） (2021九下·兴业期中) 如图，两个反比例函数
和
在第一象限内的图象依次是Cl
和C2 ， 设点P在C1上，PC⊥x轴于点C ， 交C2于点A ， PD⊥y轴于点D ， 交C2于点B ， 则四边形PAOB
的面积为________.
18. （1分） (2019七上·诸暨期末) 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在________边上（填AB，BC，CD或AD）.
三、 解答题 (共10题；共106分)
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19. （10分） 综合题。 （1） 计算：（1﹣ （2） 先化简（
）0+| +
﹣3|﹣2cos45°+（ ）﹣2
）•（x﹣ ），再取一个合适的x的值进行计算．
，然后从0，1，2中选取一个合适的
20. （5分） (2020八上·宣化期中) 先化简 x值代入求值．
21. （11分） (2020·玉林模拟) 某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习，积极研究身边的科学问题，组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛，在层层选拔的基础上，所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖，工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1） 这次大赛获得三等奖的学生有多少人？ （2） 请将条形统计图补充完整；
（3） 扇形统计图中，表示三等奖扇形的圆心角是多少度？
（4） 若给所有推荐参赛学生每人发一张相同的卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出写有一等奖学生名字卡片的概率．
22. （10分） (2017·正定模拟) 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
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（1） ①则样本容量容量是________. ②并补全直方图；________
（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．
23. （5分） (2018·高邮模拟) 某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的2.5倍．求骑车与步行的速度各是多少？
24. （15分） (2020·天水) 如图所示，一次函数 象交于第二、四象限的点
和点
的图象与反比例函数
的图
的面积为4.
，过A点作x轴的垂线，垂足为点C，
（1） 分别求出a和b的值； （2） 结合图象直接写出 （3） 在y轴上取点P，使
中x的取值范围；
取得最大值时，求出点P的坐标.
25. （10分） (2020·连云港模拟) 矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
（1） 求证：四边形OCED是菱形； （2） 若∠ACB＝30°，菱形OCED的而积为
，求AC的长．
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26. （10分） (2020九上·五莲期末) 为支持大学生勤工俭学，市政府向某大学生提供了1万元的无息贷款用于销售某种自主研发的产品，并约定该学生用经营的利润逐步偿还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件10元．每天还要支付其他费用25元．该产品每天的销售量 件 与销售单价 元 关系为
．
（1） 设每天的利润为 元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润为多少元？ 注：每天的利润
每天的销售利润一每天的支出费用
（2） 若销售单价不得低于其生产成本，且销售每件产品的利润率不能超过50%，则该学生最快用多少天可以还清无息贷款？
27. （15分） (2018·陆丰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过弧BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．
（1） 求证：△ECF∽△GCE； （2） 求证：EG是⊙O的切线；
（3） 延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= ，AH=3
，求EM的值．
28. （15分） (2018·永州) 如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）．
（1） 求抛物线的表达式；
（2） 已知点F（0，﹣3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3） 如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求△PON的面积．
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参考答案
一、 单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：解析：
答案：3-1、 考点：解析：
答案：4-1、
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考点：解析：
答案：5-1、 考点：解析：
答案：6-1、 考点：解析：
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答案：7-1、 考点：解析：
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第 10 页 共 24 页
答案：8-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共10题；共11分)
答案：9-1、考点：解析：
答案：10-1、考点：
解析：答案：11-1、考点：
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解析：答案：12-1、考点：解析：
答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：
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解析：
答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、考点：
解析：答案：17-1、考点：
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解析：答案：18-1、考点：解析：
三、 解答题 (共10题；共106分)
答案：19-1、
答案：19-2、
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考点：解析：
答案：20-1、考点：解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、
答案：21-4、
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考点：解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：解析：
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答案：23-1、考点：解析：
答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、
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考点：解析：
答案：25-1、
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答案：25-2、考点：解析：
答案：26-1、
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答案：26-2、考点：解析：
答案：27-1、
答案：27-2、
答案：27-3、
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考点：解析：
答案：28-1、
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答案：28-2、
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答案：28-3、考点：
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解析：
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/63debfe00ba1284ac850ad02de80d4d8d15a0161.html
2022-05-28
