高数题目

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第 三 套 题

一、解下列各题

1、函数yy(x)由方程y22lnyx4所确定，求2、求函数yxexex1的单调区间 3、求

1

x

dydx



1ee

x

0

dx



4、计算积分2(1xsinx)dx

0

二、解下列各题 1、求lim



x

0

(ee)dt1cosx

tt

x0



2、求函数

x21,x1且2

f(x)x2x2的间断点，并指出各间断点的类型

（1x）,x1ln

2xln(1t2)dydy

3、已知确定了函数yy(x)，求，2

dxdxyarctant

4、求极限lim

x0

111



xsinxtanx

ee

三、判断积分四、由曲线y

dxx(1lnx)

32

的敛散性

1x

与直线yx及x3所围成的平面图形的面积

32

五、已知f(x)xaxbx在x1处有极值-2，是确定系数a,b，并求出yf(x)的

所有极值和拐点 六、试求直线

x2y3z602x3y4z10

的对称式方程和参数方程

七、设直线yaxb与直线x0,x1及y0所围梯形面积等于A，试求a,b，使这个梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小（a0,b0)

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